DE TUYEN SINH BINH DUONG

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10.
BÌNH DƯƠNG NĂM HỌC 2007 – 2008
MÔN: TOÁN THPT
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề
(1 điểm) Tính giá trị của biểu thức A =

(2 điểm) Giải các hệ phương trình:




(2 điểm) Giải các phương trình:




(2 điểm)
Chứng minh phương trình
luôn có nghiệm.
Tìm m để tổng bình phương hai nghiệm của phương trình đạt giá trị nhỏ nhất.
(3 điểm) Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại E, F. Chứng minh:
Tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
AE.AB = AF.AC

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10.
BÌNH DƯƠNG NĂM HỌC 2008 – 2009
MÔN: TOÁN THPT
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề

(1 điểm) Cho a – b = 5, tính S = a(a + 3) + b(b – 3) – 2ab.
(2 điểm) Giải hệ phương trình

(2 điểm) Gọi
,
là hai nghiệm phương trình
. Không giải phương trình, hãy tính:
S =

P =

Q =

(3 điểm) Cho phương trình

Tìm a và b để phương trình có hai nghiệm
,
thỏa
= 1 và
= 7.
Cho b = 0, chứng minh phương trình luôn có nghiệm. Khi đó tìm a để phương trình có một nghiệm bằng 1 và tìm nghiệm còn lại.
(2 điểm) Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O) và nội tiếp đường tròn (O’), tia AO cắt đường tròn (O’) tại D. Chứng minh CD = OD = BD.
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10.
BÌNH DƯƠNG NĂM HỌC 2009 – 2010
MÔN: TOÁN THPT
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề

(3 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình:






(1,5 điểm) Cho phương trình

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
và

Khi đó, đặt A =
, chứng minh
.
Tìm m để A đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị đó.
(2 điểm) Tính chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật có chu vi là 160m, diện tích là 1500

(3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB và tiếp tuyến Ax. Trên Ax lấy điểm F, BF cắt đường tròn tại C, phân giác của góc ABF cắt Ax tại E và cắt đường tròn tại D.
Chứng minh OD // BC và BD.BE = BC.BF
Chứng minhh tứ giác CDEF nội tiếp.
Tính góc ABC để tứ giác AOCD là hình thoi, khi đó tính diện tích hình thoi theo R.

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10.
BÌNH DƯƠNG NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN: TOÁN THPT
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề

(1đ)Rút gọn
. Tính giá trị của M tại x = 2.
(2đ).
Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
;

Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của (d) và (P).
(2đ).
Giải phương trình

Giải hệ phương trình

(2đ)
Một người dự định đi xe gắn máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 90km. Vì có việc gấp phải đến B trước giờ dự định là 45 phút nên người ấy phải tăng vận tốc lên mỗi giờ 10 km . Hãy tính vận tốc mà người đó dự định đi .
Chứng minh rằng phương trình
(m là tham số) luôn có 2 nghiệm phân biệt và khác 1 với mọi m ( R .
(3đ) Một hình vuông ABCD nội tiếp trong đường tròn Tâm O bán kính R . Một điểm M di động trên cung ABC , M không trùng với A,B và C, MD cắt AC tại H.
Chứng minh tứ giác MBOH nội tiếp được trong đường tròn và DH.DM = 2R2 .
Chứng minh tam giác MDC đồng dạng với tam giác MAH .
Hai tam giác MDC và MAH bằng nhau khi M ở một vị trí đặc biệt M(. Xác định điểm M(. Khi đó M(D cắt AC tại H’. Đường thẳng qua M( và vuông góc với AC cắt AC tại I. Chứng