De tu on 3

ĐỀ TỰ ÔN SỐ 03
ĐỀ Thời gian: 120 phút
Câu 1. (3.0 điểm)
Cho biểu thức:

Rút gọn P
CM:
.
Tìm giá trị lớn nhất của P.
Câu 2. (1.0 điểm) Tìm các số x,y thõa mãn:


Câu 3. (2.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Hai tổ cùng làm một công việc trong 15 giờ thì xong. Nếu tổ 1 làm trong 3 giờ và tổ 2 làm trong 5 giờ thì họ làm được 25% công việc. Hỏi mỗi tổ làm riêng việc đó thì trong bao lâu thì xong?
Câu 4. (4.0 điểm)
Cho đường tròn (O;R) và dây cố định AB < 2R. Gọi K là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; N là điểm tùy ý trên đoạn thẳng AB ( N khác A,B). Nối KN và kéo dài cắt (O) tại điểm thứ 2 là M.
CM: 2 tam giác AKN và MKA đồng dạng.
CM: AK tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác ANM.
CM: Tổng bán kính 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác ANM và BNM không phụ thuộc vào vị trí điểm N.
Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng nối tâm của 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác ANM và BNM, khi N di chuyển trên đoạn AB.
………………….Hết………………
Nguồn:
Hocmai.vn