đe ts vào 10 bình định 2017-2018

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10THPT
B?NH ĐỊNH NĂM HỌC 2017 – 2018
Đề chính thức Môn Thi : Toán
Ngày thi: 14/6/2017
Thời gian làm bài :120 phút ( Không kể thời gian chép đề)

Bài 1: (1,5 điểm)
Cho
( x
0 ; x
4)
Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9
Rút gọn biểu thức T = A – B
T?m x để T là số nguyên.
Bài 2: (1,5 điểm)
Cho phương tr?nh x2 – 2mx – 6m – 9 = 0 ( m là tham số )
Giải phương tr?nh khi m = 0
T?m m để phương tr?nh có 2 nghiệm x1, x2 trái dấu thỏa m?n x12 + x22 = 13
Bài 3 (2 điểm)
Một đám đất h?nh chữ nhật có chu vi 24m. Nếu tăng độ dài một cạnh lên 2m và giảm độ dài cạnh c?n lại 1m th diện tích mảnh đất tăng thêm 1m2. Tính độ dài các cạnh lúc ban đầu của đám đát.
Bài 4 ( 4 điểm):
Cho tam giác ABC (ABa) Bốn điểm M, D, B, F cùng thuộc một đường tr?n và bốn điểm M, D, E, C cùng thuộc một đường tr?n.
b) Chứng minh D, E, F thẳng hàng.
c)

Bài 1: (1 điểm)
Cho a, b, c là các số thực dương . Chứng minh rằng .




















HDG
Bài 1:
Khi x = 9: ta được

ĐK : x
, x



c)

T nguyên khi




Vậy x = 0.
Bài 2:
a) khi m = 0 phương tr?nh trở thành:


b)a = 1, b = -2m, b’ =-m, c = -6m – 9


Phương tr?nh luôn có 2 nghiệm x1, x2 với mọi m.
Theo hệ thức Viet ta có:


*Phương tr?nh có 2 nghiệm trái dấu

*Ta có


Vậy m =

Bài 3:
Gọi x(m) là độ dài cạnh thứ nhất của đámđất h?nh chữ nhật
y (m) là độ dài cạnh thứ hai của đám đất h?nh chữ nhật.
ĐK: 0< x < 12, 1Diện tích mảnh đất ban đầu : x.y (m2)
Theo đề ta có hệ phương tr?nh:


Vậy độ dài các cạnh lúc ban đầu của đám đất là: 7m, 5m.
Bài 4:
Chứng minh:
Ta có: MF
AB nên

MD
BC nên

Tứ giác MDBF có


Do đó tứ giác MDBF nột tiếp
Suy ra 4 điểm M, D, B, F cùng thuộc 1 đường tr?n.

Ta có : MD
BC nên

MF
AC nên

Suy ra

Suy ra D, F cùng nh?n MC dưới 1 góc bằng nhau.
Do đó 4 điểm M, D, E, C cùng thuộc một đường tr?n.
b) V? tứ giác DMCE nội tiếp nên

V? tứ giác ABMC nội tiếp nên

Ta có
(kề bù)
Mà
(cùng chắn cung MF)
Suy ra

Vậy ba điểm D, E, F thẳng hàng.
c) ta có: AEM

BDM nên
(1)
AFM

CDM nên
(2)
Từ (1) và (2) suy ra

Cho nên
(3)
V? MEC

MFB nên
(4)
Từ (3) và (4) suy ra

Bài 5: Ta có

=>
đặt a3 = x ; b3 = y ; c3 = z


Với a; b; c là các số dương .theo bất đẳng thức cô si ta có




=>
đfcm