Đề TS vào 10

ĐỀ TUYỂN SINH VÀO 10.
ĐỀ 1.
Câu 1(2đ): tính P=
.
Câu 2(2đ): a. giải phương trình: x2+5x-14 = 0.
b. Tìm hai số biết rằng tổng của chúng bằng 4 và tổng bình phương của chúng là 10.
Câu 3(2đ): cho hàm số y = 2x+1.
vẽ đồ thi hàm số trên.
viết phương trình đường thẳng qua A(1;5) và song song với đồ thị của hàm số đã cho.
Câu 4(4đ): cho tam giác ABC vuông tại A. trên cạnh AC lấy điểm M khác A và C. vẽ đường tròn đường kính MC. nối BM và kéo daòi cắt đường tròn trên tại D, đường thẳng DA cắt đường tròn tại S.c/mr:
ABCD là tứ giác nội tiếp.
CA là phân giác của góc SCB.
Câu 5(1đ): cho các số dương a,b và c. cmr:
.
Côsi 2 lần và cho từng cặp: a4+b4 ( 2a2b2 (a2b2+a2c2 ( 2a2bc.





Đề 2.
Câu 1(3đ): cho

tìm điều kiện để Q có nghĩa.
Rút gọn Q.
Tìm a để Q>0.
Câu 2(1đ): viết phương trình đường thẳng qua M(1;-1) và song song đường thẳng: y=2x+1.
Câu 3(4đ): co nửa đường tròn (O.;R) đường kính AB. vẽ các tiếp tuyến Ax và By ằm cùng phía với nửa đường tròn trên. gọi M là điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn trên. tiếp tuyến tại M cắt Ax và By tại M; N.
c/m AC +BD =CD
c/m: AC.BD=R2.
Tìm M để ABCD có chu vi nhỏ nhất.
Câu 5(1đ): tìm GTLN và GTNN của x2+y2 biết x2+y2-xy = 4.





Đề 3.
Câu 1(2đ): c/m đlí đường kính vuông góc với dây cung thì đi qua trung điểm của dây cung đó.
Câu 2(1,5): giải phương trình x2-11x+30= 0.
Câu 3(2.5đ): cho một khu vườn hình chưn nhật có chiuều dài lớn hơn chiều rộng 6m. biết diện tích của nó là 40m2 tính chiều dài và chiều rộng của nó.
Câu 4(3đ): cho tam giác ABC có góc A bằng 600. các đường phân giác trong của B và C cắt các cạnh AC và AB của tam giác tại D và E. gọi I là giao điểm của BD và CE.
Cmr: a. ADIE là tứ giác nội tiểp.
b. ID=IE.
Câu 5(1đ): cho x, y và z là các số thực khác 0 và thỏa
cmr:







Đề 4:
Câu 1(1đ): rút gọn biểu thức P=
.
Câu 2(2đ): cho hệ phương trình:

giải hệ khi m =1.
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất.
Câu 3(2đ): hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể thì sau 6 giờ đầy. nếu chảy riêng từng vòi thì vòi hai cần nhiều hơn vòi một là 5 giờ. Tính thời gian để mỗi vòi chảy một mình đầy bể.
Câu 4(1đ): cho tam giác ABC vuông tại A và I là trung điểm AC. vẽ ID ( BC tại D. c/m AB2=BD2-CD2.
Câu 5(3đ): cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O),các đường cao AD và BK cắt nhau tại H gọi E và F theo thứ tự là giao điểm của BO và BK với (O).
c/m EF// AC.
gọi I là trung điểm AC. c/m H,I và E thẳng hàng.
c/m OI= BH/2.
Câu 6(1đ): cho a,b,c là các số dương thỏa a2+b2+c2=1. tìm GTNN Của
P=bc/a +ac/b+ab/c.
QĐM và dùng côsi hai lần. (b2c2+c2a2+a2b2)/abc. với abc ( 1/3( 3.
Còn


Đề 5:
Câu 1: (2đ) cho phương trình: x2-5x =m (m tham số).
giải phương trình trên với m=6.
Tìm m để phương trình có các nghiệm x1, x2 thỏa x12+x22= 13.
Câu 2(3đ) hai xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. xe thứ nhất đi chậm hơn xe máy thứ hai 6 km/h nên đến B chậm hơn 40 phút. biết quãng dường AB dài 120km, tính vận tốc hai xe.