DE TS NAM HOC: 2010-2011 CUA Q.NAM

UBND TỈNH QUẢNG NAM KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
SỞ GIÁO DỤCVÀ ĐÀO TẠO Năm học: 2010 – 2011
MÔN: TOÁN
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)


Bài 1: (2,0 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) A =
; b) B =
;
c) C =
, với x > 2
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3 có đồ thị là đường thẳng (d).
Xác định hệ số a, biết đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 3x .
Vẽ (d) với hệ số a tìm được;
Đường thẳng ( d’ ) có dạng y = x + 1 Cắtđường thẳng (d) ở câu a) tại điểm M. Xác định toạ độ điểm M.

Bài 3: (2,5 điểm)
a) Cho phương trình x2 + 7x – 4 = 0. Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm x1, x2 ; không giải phương trình hãy tính x1 + x2 và x1.x2 .
b) Giải phương trình :

c) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 13 cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 7 cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.

Bài 4: (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB . Vẽ bán kính OC vuông góc với AB. Gọi K là điểm nằm giữa hai điểm B và C. Tia AK cắt đường tròn (O) ở M.
Tính số đo của các góc ACB và AMC.
Vẽ CI vuông góc với AM (I
AM). Chứng minh AOIC là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh hệ thức AI.AK = AO.AB
Nếu K là trung điểm của CB. Tính tgMÂB.


============================ Hết =======================