DE TS L10 DAKLAK 13-14

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
ĐĂK LĂK NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN THI: TOÁN HỌC
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian : 120 Phút (Không kể thời gian giao đề)
Ngày thi 25 / 6 / 2013


Bài 1: (1,5 điểm)
1/ Rút gọn biểu thức:

2/ Chứng minh rằng:
; với
và


Bài 2: (2,0 điểm)
1/ Giải hệ phương trình:

2/ Giải phương trình:



Bài 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình:
(m là tham số)
1/ Tìm m để phương trình có nghiệm.
2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm
sao cho:
.

Bài 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O), đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn. M là một điểm nằm trên đường tròn (M khác A, B). Tiếp tuyến tại M của đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại P, Q.
1/ Chứng minh rằng: tứ giác
nội tiếp.
2/ Chứng minh rằng:
.
3/ Chứng minh rằng:
.
4/ Khi điểm M di động trên đường tròn (O), tìm các vị trí của điểm M sao cho diện tích tứ giác APQB nhỏ nhất.

Bài 5: (1 điểm)
Cho các số thực x, y thoả mãn x + 3y = 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

.