đề TS 10 quốc học 99-00

së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
TØnh thõa thiªn huÕ

----------------------
®Ò chÝnh thøc
Kú thi tèt nghiÖp Trung häc c¬ së
N¨m häc 1999-2000
M«n thi : To¸n
(120 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
---------------------------------------

Lý thuyÕt (2 ®iÓm). ThÝ sinh chän mét trong hai ®Ò sau:
§Ò 1: Ph¸t biÓu vµ viÕt c«ng thøc cña hÖ thøc ViÐt.
¸p dông tÝnh nhÈm nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh:
.
§Ò 2: Chøng minh ®Þnh lý : Gãc cã ®Ønh ë bªn trong ®­êng trßn cã sè ®o b»ng nöa tæng sè ®o hai cung bÞ ch¾n gi÷a hai c¹nh cu¶ gãc vµ c¸c tia ®èi cña hai c¹nh Êy.
Bµi to¸n.
Bµi 1 (2,5 ®iÓm). Hai xe « t« khëi hµnh cïng mét lóc tõ thµnh phè A ®Õn thµnh phè B c¸ch nhau 312 km. Xe thø nhÊt mçi giê ch¹y nhanh h¬n xe thø hai 4 km, nªn ®Õn sím h¬n xe thø hai 30 phót. TÝnh vËn tèc cña mçi xe.
Bµi 2 (2,5 ®iÓm). Cho biÓu thøc:
P =

a/. T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó cho biÓu thøc P cã nghÜa.
b/. Rót gän biÓu thøc P.
c/. TÝnh gi¸ trÞ cña P khi
.
Bµi 3 (3 ®iÓm). Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän, c¸c ®­êng cao AM, BN c¾t nhau t¹i H.
a/. Chøng minh tø gi¸c ANMB lµ tø gi¸c néi tiÕp.
b/. Chøng minh: HA. HM = HB. HN.
c/. Gäi I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n BC. Chøng minh IN lµ tiÕp tuyÕn cña ®­êng trßn ®­êng kÝnh AH.
------------------------------------------------------