đề TS 10 quốc học 95-96

së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
TØnh thõa thiªn huÕ

----------------------
®Ò chÝnh thøc
Kú thi tèt nghiÖp Trung häc c¬ së
N¨m häc 1995-1996
M«n thi : To¸n
(120 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
---------------------------------------

Lý thuyÕt (2 ®iÓm). ThÝ sinh chän mét trong hai ®Ò sau:
§Ò 1: LËp b¶ng tãm t¾t c¸c tr­êng hîp vÒ nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai:

.
¸p dông gi¶i ph­¬ng tr×nh:
.
§Ò 2: Chøng minh r»ng : NÕu ®­êng th¼ng a kh«ng thuéc (P) mµ song song víi mét ®­êng th¼ng b n»m trªn (P) th× a song song víi (P).
Bµi to¸n.
Bµi 1 (1,5 ®iÓm). Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh:

Bµi 2 (2,5 ®iÓm). Cho biÓu thøc:
P =
Víi

a/. Rót gän P.
b/. TÝnh gi¸ trÞ cña P khi
;

Bµi 3 (2 ®iÓm). Cho h×nh lËp ph­¬ng ABCDA’B’C’D’.
a/. Chøng minh: (ABB’A’)
(A’B’C’D’).
b/. Gäi V lµ thÓ tÝch h×nh lËp ph­¬ng ABCDA’B’C’D’, V’ lµ thÓ tÝch h×nh chãp DA’C’D’. TÝnh tØ sè
.
Bµi 4 (2 ®iÓm). Tõ mét ®iÓm A bªn ngoµi ®­êng trßn (O), kÎ hai tiÕp tuyÕn AB, AC vµ c¸t tuyÕn AEF (B, C lµ hai tiÕp ®iÓm, c¸t tuyÕn AEF kh«ng ®i qua O). Gäi H lµ trung ®iÓm cña EF ; I lµ giao ®iÓm cña BC vµ OA; K lµ giao ®iÓm cña hai ®­êng th¼ng BC vµ OH.
1/. Chøng minh 5 ®iÓm A, B, C, O, H cïng n»m trªn mét ®­êng trßn.
2/. Chøng minh: OH. OK = OA2 - AB2.
------------------------------------------------------