đề TS 10 quốc học 01-02

së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
TØnh thõa thiªn huÕ

----------------------
®Ò chÝnh thøc
Kú thi tèt nghiÖp Trung häc c¬ së
N¨m häc 2001-2002
M«n thi : To¸n
(120 phót, kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
---------------------------------------

Lý thuyÕt (2 ®iÓm). ThÝ sinh chän mét trong hai ®Ò sau:
§Ò 1: Nªu ®iÒu kiÖn ®Ó
cã nghÜa.
¸p dông : T×m mçi gi¸ trÞ cña x ®Ó mçi c¨n thøc bËc hai sau ®©y cã nghÜa: a/.
; b/.
.
§Ò 2: Chøng minh r»ng : §­êng kÝnh vu«ng gãc víi mét d©y cung th× chia d©y cung Êy ra hai phÇn b»ng nhau.
Bµi to¸n. (8 ®iÓm).
Bµi 1 (3 ®iÓm).
a/. TÝnh: A =

b/. Rót gän biÓu thøc: B =
.
c/. ¸c ®Þnh hÖ sè a vµ b cña hµm sè y = ax + b, biÕt r»ng ®å thÞ cña nã ®i qua hai ®iÓm A(1; 3) vµ B(2; 1).
Bµi 2 (1,5 ®iÓm).
TÝnh c¸c kÝch th­íc cña h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch cã diÖn tÝch 40 cm2, biÕt r»ng nÕu t¨ng mçi kÝch th­íc 3 cm th× diÖn tÝch t¨ng 48 cm2.
Bµi 3 (3,5 ®iÓm). Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän, néi tiÕp ®­êng trßn t©m O. KÎ hai ®­êng kÝnh AA’ vµ BB’ cña ®­êng trßn.
a/. Chøng minh tø gi¸c ABA’B’ lµ h×nh ch÷ nhËt.
b/. Gäi H lµ trùc t©m tam gi¸c ABC. Chøng minh BH = CA’.
c/. Cho AO = R, t×m b¸n kÝnh ®­êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c BHC.
------------------------------------------------------