ĐỀ TOÁN VÀO LỚP 10 TỈNH BRVT(2017-2018)

ĐỀ THI TOÁN VÀO LỚP 10 TỈNH BR-VT . NĂM HỌC: 2017-2018.THỜI GIAN: 120 PHÚT
Bài 1(2điểm)

𝑥
2−3𝑥+2=0

𝑥−𝑦=3
3𝑥+2𝑦=8

Rút gọn biểu thức 𝐴
3𝑥
𝑥
9𝑥
3
4𝑥
𝑥≥0
Bài 2(2điểm) Cho hàm số y = x2 ( P ) và y = 2x – m (d)
Vẽ (P)
Tìm tất cả các giá trị của m để (P) và (d) có một điểm chung duy nhất
Bài 3(1điểm) Một xưởng mỹ nghệ dự định sản xuất thủ công một lô hàng gồm 300 cái giỏ tre. Trước khi tiến hành, xưởng được bổ sung thêm 5 công nhân nên số giỏ trẻ phải làm của mỗi người giảm 3 cái so với dự định . Hỏi lúc dự định, xưởng có bao nhiêu công nhân? Biết năng suất làm việc của mỗi người như nhau.
Bài 4 (3đ) Cho nửa đường tròn (O;R) có đường kính AB. Trên OA lấy điểm H (H khác O , H khác A). Qua H dựng đường thẳng vuông góc với AB , đường thẳng này cắt nửa đường tròn tại C. Trên cung BC lấy điểm M ( M khác B, M khác C) . Dựng CK vuông góc với AM tại K.
Chứng minh tứ giác ACKH nội tiếp đường tròn
Chứng minh
𝐶𝐻𝐾
𝐶𝑀𝐵
Gọi N là giao điểm của AM và Ch. Tính theo R giá trị biểu thức P = AM.AN + BC2
Bài 5( 1đ)
Giải phương trình:
6
𝑥
𝑥
𝑥+1
2
𝑥
2−12𝑥−12
𝑥+1=0
Cho a, b là hai số thực tùy ý sao cho phương trình
4𝑥
2+4𝑎𝑥
𝑏
2+2=0 có nghiệm x1 , x2 . Ti2m GTNN của biểu thức:
𝑃
𝑥
1
𝑥
2
2+𝑏
𝑥
1
𝑥
2−8
𝑥
1
𝑥
2
1+2𝑏
𝑥
1
𝑥
2
𝑎
2
Bài 6(0,5đ) Cho ∆𝐴𝐵𝐶 nhọn (AB𝑆∆𝐵𝐸𝐹
𝑆∆𝐴𝐵𝐶 .