DE TOÁN VAO 10 NĂM 2017

SỞ GDĐT QUẢNG NGÃI ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2016 – 2017
Môn: TOÁN (KHÔNG CHUYÊN)
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1. (1,5 điểm)
a. Tính A =

b. Cho hàm số y = x² có đồ thị (P) và hàm số y = x + 2 có đồ thị d. Vẽ hai đồ thị (P) và d trên cùng hệ trục tọa độ Oxy. Xác định tọa độ các giao điểm của d và (P) bằng phép tính
Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình
a. x4 – 7x² – 18 = 0 b.

Câu 3. (1,0 điểm) Cho phương trình x² + 2(m – 3)x – 4m + 7 = 0 (với m là tham số)
a. Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc m.
Câu 4. (2,0 điểm)
Hai vòi nước cùng chảy vào bể không chứa nước thì sau 7 giờ 12 phút sẽ đầy. Nếu cho vòi thứ nhất chảy 4 giờ rồi khóa lại cho vòi thứ hai chảy trong 3 giờ nữa thì được 1/2 bể. Xác định thời gian mỗi vòi chảy riêng để đầy bể.
Câu 5. (3,5 điểm)
Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O; R), vẽ các tiếp tuyến MA, MB với A, B là các tiếp điểm. Vẽ cát tuyến MCD không đi qua O sao cho C nằm giữa M và D. Gọi E là trung điểm của CD.
a. Chứng minh rằng M, D, E, A, O cùng thuộc một đường tròn
b. Giả sử OM = 2R và C là trung điểm của MD. Tính MD theo R.
c. Chứng minh CD² = 4AE.BE
Câu 6. (1,0 điểm)
Cho x, y là các số thực khác 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =


SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015
CÀ MAU Môn: TOÁN (KHÔNG CHUYÊN)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (1,5 điểm)
a. Giải phương trình 6x² – 5x – 6 = 0
b. Tìm tham số m để phương trình x² + 2(m + 1)x + 2m² + 2m + 1 = 0 vô nghiệm.
Câu 2. (1,5 điểm)
a. Tính giá trị biểu thức A =

b. Rút gọn biểu thức B =
với 2 ≤ x < 3
Câu 3. (2,0 điểm)
a. Giải hệ phương trình

b. Vẽ đồ thị hai hàm số y = x² và y = 5x – 6 trên cùng một hệ trục tọa độ và tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị.
Câu 4. (2,0 điểm)
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu chiều dài và chiều rộng đều tăng thêm 5 cm thì hình chữ nhật mới có diện tích là 153 cm². Tìm các kích thước của hình chữ nhật ban đầu.
Câu 5. (3,0 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường thẳng chứa đường cao BF, CK của tam giác ABC cắt đường tròn (O) lần lượt tại D và E.
a. Chứng minh tứ giác BCFK nội tiếp đường tròn.
b. Chứng minh DE // FK.
c. Gọi P, Q lần lượt là điểm đối xứng của B, C qua O. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác AFK có bán kính không đổi khi A di chuyển trên cung nhỏ PQ và A không trùng với P, Q.
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2014 – 2015
ĐĂK LĂK Môn: TOÁN (KHÔNG CHUYÊN)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (1,5 điểm)
a. Giải phương trình x² – 3x + 2 = 0
b. Cho hệ phương trình
. Tìm a và b biết hệ phương trình có nghiệm (1; 2).
Câu 2. (2,0 điểm)
Cho phương trình x² – 2(m + 1)x + m² + 3m + 2 = 0 (1), với m là tham số.
a. Tìm tất cả giá