Đề toán vào 10 Bình Thuận 2017 - 2018

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH THUẬN
NĂM HỌC 2017 – 2018

Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình:
x2 – 4x + 3 = 0 b.

Bài 2: Cho biểu thức
và

Tính tích A.B
Bài 3: Cho hàm số
có đồ thị là (P).
Vẽ đồ thị.
Cho điểm A thuộc (P) và có hoành độ bằng 4.
Tìm tham số m để đường thẳng (d) y = x – m đi qua A
Bài 4:
Một nhóm học sinh có kế hoạch trồng 200 cây tràm giúp cho gia đình ban An. Vì có 2 học sinh bị bệnh không thể tham gia được nên mỗi HS còn lại phải trồng thêm 5 cây so với dự định để hoàn thành kế hoạch ( Biết số cây mỗi HS trồng được là như nhau). Tính số HS thực tế đã tham gia trồng cây.
Bài 5: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD = 2R. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F.
Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp.
Chứng minh:

Tia BF cắt (O) tại K. Chứng minh EF song song với CK.
Giả sử góc EFB bằng 600. Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ BC.

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 TỈNH BÌNH THUẬN
NĂM HỌC 2017 – 2018
Bài 1: Giải phương trình và hệ phương trình:
x2 – 4x + 3 = 0 đáp số: x1 = 1, x2 = 3

đáp số ( 1;-3)
Bài 2: Cho biểu thức
và

Tính tích A.B


Bài 3: Cho hàm số
có đồ thị là (P).
Vẽ đồ thị.
Cho điểm A thuộc (P) và có hoành độ bằng 4. Tìm tham số m để đường thẳng (d) y = x – m đi qua A
GIẢI
a. Bảng giá trị:
x
-4
-2
0
2
4



4
1
0
1
4

HS tự vẽ
b. Vì A có hoành độ bằng 4 và thuộc (P) nên tung độ của A là:
. Để đường thẳng (d) đi qua A thì giá trị của m là nghiệm của phương trình: 4 = 4 – m suy ra
m = 0
Bài 4:
Một nhóm học sinh có kế hoạch trồng 200 cây tràm giúp cho gia đình ban An. Vì có 2 học sinh bị bệnh không thể tham gia được nên mỗi HS còn lại phải trồng thêm 5 cây so với dự định để hoàn thành kế hoạch ( Biết số cây mỗi HS trồng được là như nhau). Tính số HS thực tế đã tham gia trồng cây.
Hướng dẫn giải:
TỔNG SỐ CÂY = SỐ HS X SỐ CÂY/1HS


TỔNG SỐ CÂY
SỐ HỌC SINH
SỐ CÂY/1 HS

DỰ ĐỊNH
200
x



THỰC TẾ
200
x-2




Vì mỗi HS phải trồng thêm 5 cây so với dự định nên ta có pt:

+5 =
đưa về pt bậc hai: 5x2-10x - 400 = 0 giải pt ta được x1 = 10 ( nhận ), x2= -8 (loại ). Vây số học sinh thưc tế là 10 – 2 = 8 HS
Bài 5: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD = 2R. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F.
Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp.
Chứng minh:

Tia BF cắt (O) tại K. Chứng minh EF song song với CK.
Giả sử góc EFB bằng 600. Tính theo R diện tích hình giới hạn bởi dây BC và cung nhỏ BC.
a. Chứng minh:

suy ra tứ giác ABEF nội tiếp.
b. Ta có
( cùng chắn cung EF)

( cùng chắn cung CD)
Suy ra
Hay


c. Ta có
( cùng chắn cung BE)

( cùng chắn cung BC)
Suy ra
do đó EF song song với
CK ( vì hai góc đồng vị bằng nhau)
d. Ta có
( cùng chắn cung BE)
suy ra số đo của cung BC bằng 2.
= 1200. vậy góc
BOC bằng 1200.

suy ra: BC = 2.BH =








Vậy diện tích viên phân giới hạn bởi cung nhỏ BC và
dây cung BC tính bằng: