đề toán tiết 59 ( có đáp án)

Đề 01
Câu 1(4 đ): Dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn giải các phương trình sau:
a) b)
Câu 2:(2 đ) Nhẩm nghiệm các phương trình sau: ( Dùng hệ thức Vi - ét)
a) b)
Câu3(2đ) Tìm hai số biết:
a. vàb. và
Câu 4:(2đ) Tìm m để phương trình: x2 – 2(m - 1)x – 3m + m2 = 0
có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 16.
Câu 2(2đ):Cho hàm số y= x2
a) Vẽ đồ thị của hàm số đã cho ?
b) Nhìn vào đồ thị, hãy chỉ rõ hàm số đồng biến, nghịch biến khi nào?
Câu 3: Dùng CTN hoặc CTN thu gọn giải các phương trình sau (nhẩmnghiệm nếu có thể):
a)
; b)
;
c)
; d)
.
Câu 4(1đ) Tìm hai số
, biết:
và
;
Câu 5:(1đ) Tìm m để phương trình: x2 – 2(m - 1)x + m2 – 3m = 0 (1)
có 2 nghiệm x1, x2 thoả mản x12 + x22 = 8.
âu
Nội dung

1
a
 = 3 ; = 2


b
Ta có:
= 24 + 12 = 36 > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt
= =

2
a

Ta có: a = 1; b = -2013; c = 2012 = > a + b + c = 1 - 2013 + 2012 = 0
Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = 1; x2


b

Ta có: a = 2012; b = 2013; c = 1 = > a - b + c = 2012 - 2013 + 1 = 0
Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = -1; x2

3
a
vàHai số là nghiệm của phương trình x2 - 5x + 6 = 0
=> x1 = 3; x2 = 2;


b
vàHai số là nghiệm của phương trình x2 - 10x + 16 = 0
=> x1 = 8; x2 = 2

4
x2 – 2(m - 1) + m2 – 3m = 0 (1)
(’ = b’2 – ac = (m – 1)2 – ( m2 – 3m) = m2 - 2m + 1 - m2 + 3m = m + 1
Để (1) có hai nghiệm (’ > 0 <= > m + 1 > 0 = > m > - 1
áp dụng hệ thức Vi- ét ta có:
x12 + x22 = 16 <=> (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 16 <=> 4(m – 1)2 - 2(m2 - 3m) = 16
<= > 4m2 - 8m + 4 - 2m2 + 6m = 16 <= > m2 - m - 6 = 0
= > m1 = - 2; m2 = 3
Vậy với m = 3 thì (1) có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22 = 16.

Câu
Nội dung

2
a
Bảng giá trị :
x
-3
-2
-1
0
1
2
3

y= x2
9
4
1
0
1
4
9


Đồ thị:












b
Nhìn vào đồ thị ta thấy hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

3
a

Ta có: ( = b2 – 4ac = (- 5)2 – 4.1.5 = 25 – 20 = 5 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

=
;
=



b

Ta có:
=

= >
= 24 + 12 = 36 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

=
;
=



c


Ta có: a + b + c = 2013 - 2014 + 1 = 0
Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = 1; x2 =
=



d


Ta có: a - b + c = 2 - 2014 + 2012 = 0
Nên phương trình đã cho có nghiệm x1 = -1;
=-1006