Đề Toán thi vào lớp 10 Nghệ An 2016

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NGHỆ AN NĂM HỌC 2015-2016

Đề thi chính thức

 Môn thi: Toán
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề.
--------------------------------------------------------

Câu 1. (2,5 điểm)
Cho biểu thức
.
a. Tìm điều kiện xác định và rút gọn

b. Tìm các giá trị của
để


Câu 2. (1,5 điểm)
Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT tỉnh Nghệ An , tại một phòng thi có 24 thí sinh dự thi. Các thí sinh đều làm bài trên tờ giấy thi của mình. Sau khi thu bài cán bộ coi thi đếm được 33 tờ giấy thi và bài làm của thí sinh chỉ gồm 1 tờ hoặc 2 tờ giấy thi. Hỏi trong phòng thi đó có bao nhiêu thí sinh bài làm gồm 1 tờ giấy thi, bao nhiêu thí sinh bài làm gồm 2 tờ giấy thi? (Tất cả các thí sinh đều nạp bài thi).

Câu 3. (2,0 điểm)
Cho phương trình
(
là tham số)
a. Giải phương trình
khi
.
b. Tìm
để phương trình
có hai nghiệm
và
thỏa mãn


Câu 4. (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), vẽ đường kinh AD. Đường thẳng đi qua B vuông góc với AD tại E và cắt AC tại F. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên AC và M là trung điểm của BC.
a. Chứng minh DCEF là tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh
.
c. Chứng minh
.

Câu 5. (1,0 điểm)
Cho các số thực
thỏa mãn
và
. Chứng minh rằng:



------- Hết -------