Đề Toán thi thử vào 10 (có Đ.Án)

Trường THCS cẩm văn
---------------------------
Kỳ thi thử tuyển sinh lớp 10 THPT
năm học 2009 – 2010
Môn thi : Toán

 Thời gian làm bài : 120 phút, không kể thời gian giao đề
Ngày thi : 9 tháng 6 năm 2009 ( buổi sáng)
Đề thi gồm : 01 trang
Bài 1 ( 3,0 điểm)
1) Giải các phương trình sau:
a) 6x + 5 =0
b)

2) Giải hệ phương trình

3) Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng y = 3x - 4 với hai trục toạ độ.
Bài 2 ( 2,0 điểm)
1) Rút gọn biểu thức


2) Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x - 3=0 (m là tham số)
a) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng -2. Tìm nghiệm còn lại.
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.
Bài 3 (1,0 điểm)
Tìm hai số có tổng bằng 30 và tổng các bình phương của chúng bằng 468.
Bài 4 (3,0 điểm)
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Trên cung AC không chứa điểm B lấy điểm D bất kỳ ( D ≠ A, D ≠ C). P là điểm chính giữa của cung AB ( không chứa C). Đường thẳng PC cắt các đường thẳng AB, AD lần lượt ở K và E. Đường thẳng PD cắt các đường thẳng AB, BC lần lượt ở I và F.Chứng minh :
a) Góc CED bằng góc CFD. Từ đó suy ra CDEF là tứ giác nội tiếp.
b) EF // AB.
c) PA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác ADI
d) Khi D thay đổi thì tổng bán kính của đường tròn ngoại tiếp các tam giác AID, BID không đổi.
Bài 5 (1,0 điểm) Học sinh chọn 1 trong các phần sau đây
a)Tìm các số hữu tỉ x, y thoả mãn :

b)Trong mặt phẳng toạ độ (Oxy) cho điểm A (-3;0)và Parabol(P) có phương trình y=x2. Hãy tìm toạ độ của điểm M thuộc (P) để cho độ dài đoạn thẳng AM nhỏ nhất.
c)Tìm m để giá trị lớn nhất của biểu thức
bằng 2
d)Rút gọn biểu thức :
với

e)Tìm các số thực x sao cho
và
đều là số nguyên.
Hết

Trường thcs cẩm văn
---------------------------
Kỳ thi thử tuyển sinh lớp 10 THPT
năm học 2009 - 2010

 Môn thi : Toán
Ngày thi : 9 tháng 6 năm 2009 ( buổi sáng)
Hướng dẫn chấm thi
Bản hướng dẫn gồm 04 trang
I. Hướng dẫn chung
-Thí sinh làm bài theo cách riêng nh−ng đáp ứng đ−ợc yêu cầu cơ bản vẫn cho đủ điểm.
- Việc chi tiết hoá điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải đảm bảo không sai lệch với h−ớng dẫn chấm và đ−ợc thống nhất trong Hội đồng chấm.
- Sau khi cộng điểm toàn bài, điểm để lẻ đến 0,25 điểm.
II. Đáp án và thang điểm
Câu
(bài)
ý
(phần)