ĐỀ TOÁN THANH HÓA VÀO LỚP 10 HOT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HÓA
 ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 5
Năm học: 2016 – 2017
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề
Ngày thi: 21 tháng 05 năm 2016
Đề có: 01 trang gồm 05 câu.


Câu 1: (2,0 điểm)
Giải các phương trình:
a. x - 2017 = 0
b. x2 – 5x + 4 = 0
Giải hệ phương trình :

Câu 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức

1) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa và Rút gọn biểu thức A.
2) Tìm giá trị của P khi x =

Câu 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):
tham số m và Parabol (P):
.
Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 5).
Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1, x2 thỏa mãn

Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Bán kính CO vuông góc với AB, M là một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC tại H. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.
1) Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp.
2) Chứng minh

3) Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại điểm A; cho P là điểm nằm trên d sao cho hai điểm P, C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và
.
Chứng minh đường thẳng PB đi qua trung điểm của đoạn thẳng HK
Câu 5 (1,0 điểm) ): Cho a, b, c, d là các số thực thỏa mãn: b + d
0 và
. Chứng minh rằng phương trình (x2 + ax +b)(x2 + cx + d)=0 (x là ẩn) luôn có nghiệm.
-----------------------------------Hết----------------------------------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:………………….
Chữ kí giám thị 1:………………….Chữ kí giám thị 2:…………………………………
Câu 1
1.
a) x – 2017 = 0
=> x = 0+ 2017
=> x = 2017
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = 2017
b)
Ta có a + b + c = 1+ (-5) + 4 = 0
Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt là x1=1; x2= 4
Câu 2
Đáp án:
A =
=

=
=
=

=
=













Câu 3
1. Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 5) nên có : 5= m – 3 => m = 8
2. Xét phương trình hoành độ giao điểm giữa (d) và (P):
Có
(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoàng độ lần lượt là x1, x2 khi

Áp dụng hệ thức Vi – Ét ta có:

Theo bài ra ta có

Vậy
là giá trị cần tìm.

Câu 4














Ta có
( do chắn nửa đường tròn đk AB)

(do K là hình chiếu của H trên AB)
=>
nên tứ giác CBKH nội tiếp trong đường tròn đường kính HB.
Ta có
(do cùng chắn
của (O))
và
(vì cùng chắn
.của đtròn đk HB)
Vậy
























3) Gọi S là giao điểm của BM và đường thẳng (d), N là giao điểm của BP với HK.
Xét (PAM và ( OBM :
Theo giả thiết ta có
(vì có R = OB).
Mặt khác ta có
(vì cùng chắn cung
của (O))
( (PAM ∽ ( OBM

.(do OB = OM = R) (3)
Vì
(do chắn nửa đtròn(O))

( tam giác AMS vuông tại M. (

và

(4)
Mà PM = PA(cmt) nên

Từ (3) và (4) ( PA = PS hay P là trung điểm của AS.
Vì HK//AS (cùng vuông góc AB) nên theo ĐL Ta-lét, ta có:
hay

mà PA = PS(cmt)
hay BP đi qua trung điểm N của HK. (đpcm)
Câu 5
Xét 2 phương trình:
x2 +