De toan cáio hay

PHÒNG GDĐT HUYỆN CHÂU THÀNH
TRƯỜNG THCS TIÊN THỦY

ĐỀ 1 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
Thời gian : 150 phút

Câu 1: Tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của : 2419580247 và 3802197531
Câu 2: Tính giá trị của biểu thức:
A =

Câu 3 : Dãy số Un được xác định như sau:
U0 = 1; U1= 1; Un+1 = 2Un – Un-1+ 2; với n= 1; 2; 3; …
Hãy lập một quy trình bấm phím để tính Un ?
Tính giá trị của Un khi n = 1; 2 ; 3 ;….; 20 ?
Câu 4: Cho dãy số
với n = 1; 2; 3; ….
Tính 5 số hạng đầu U0 ; U1; U2; U3; U4.
Lập công thức truy hồi tính Un+1 theo Un và Un-1.
Lập quy trình bấm phím liên tục để tính Un+1.
Câu 5: T ìm a,b,c,d
N biết:

a)
b)

Câu 6: Cho đa thức có dạng: P(x) = x5 + ax4 +bx3 + cx2 + dx + e
Biết P(1) = 3; P(2) = 9 ; P(3) = 19 ; P(4) = 33; P(5) = 51
a) Tính P(6); P(7); P(8); P(9) P(10); P(11)
b) Viết P(x) với các hệ số nguyên.
Câu 7: Tìm số dư trong phép chia:
a/ ( 3x3-7x2+5x-20) : (4x -5 )

b/

Câu 8: Một số tiền 58000 đồng được gửi tiết kiệm theo lãi kép (sau mỗi tháng tiền lãi được cộng thành vốn). Sau 25 tháng thì được cả vốn lẫn lãi là 84155 đồng. Tính lãi suất mỗi tháng ?
Câu 9:Cho
ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM và đường cao AH. Biết AC=12 cm, AM=10 cm.
Tính góc B, C.
Tính độ dài cạnh AB, AH.
Câu 10: Cho 4 điểm A, B, C, D nằm trên đường trong tâm O bán kính bằng 1cm sao cho AB là đường kính. OC vuông góc với AB và CD đi qua trung điểm của OB, gọi E là trung điểm của OA. Tính :
Diện tích tam giác CDE
Tính góc CED




ĐÁP ÁN
Câu 1:
Ta có :

Vậy ƯCLN(2419580247 ; 3802197531) = 2419580247: 7 = 345654321
BCNN(2419580247 ; 3802197531) = 2419580247 x 11 = 26615382717
Câu 2: Đặt A1 = 0,(1998); A2 = 0,0(1998) ; A3 = 0,00(1998)
Ta có : 10000A1= 1998,(1998) = 1998 + A1
Suy ra: A1 =
. Tương tự : A2 =
; A2 =

Vậy A = 2(
+
+
) = 2.
= 1111
Câu 3
(1điểm) Quy trình bấm phím tính Un là :
1 Shift STO A
2 - 1 + 2 Shift STO B
Lặp lại dãy phím :

2 - ALPHA A + 2 Shift STO A
2 - ALPHA B + 2 Shift STO B
(1điểm)
Bảng giá trị của Un; n = 1;…; 20
U1=1
U2= 3
U3= 7
U4= 13
U5 = 21

U6=31
U7= 43
U8= 57
U9= 73
U10= 91

U11= 111
U12= 133
U13= 157
U14= 183
U15=211

U16= 241
U17= 273
U18= 307
U19= 343
U20= 381


Câu 4:
(0,75 điểm)Năm số hạng đầu của dãy số
là :
U0 = 0; U1= 1; U2 = 5; U3 = 16 ; U4 = 45

(0,75 điểm) Giả sử công thức tổng quát có dạng: Un+1 = aUn + bUn-1 + c. Khi đó ta có :

hay


Vậy Un+1 = 3Un – Un-1 + 2
(0,5 điểm) Quy trình bấm phím để tính Un+1 là :
1 Shift STO A
3 - 0 + 2 Shift STO B
Lặp lại dãy phím liên tiếp tính Un+2 với n = 2;3; …

3 - ALPHA A + 2 Shift STO A (được U3)

3 - ALPHA B + 2 Shift STO B (được U4)
Câu 5:
Ta có :
=
Vậy :