Đề toán 2(dự bị) vào THPT (2009-2010)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG

ĐỀ THI DỰ BỊ (Đợt 2)
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2009-2010
Môn thi: TOÁN Ngày thi: … / …/ 2009
Thời gian làm bài:120 phút


Câu I (2,0 điểm)
1. Tính
.
2. Tìm m để hàm số y = (m-1)x + 1 là hàm số bậc nhất luôn đồng biến trên R.
Câu II (2,0 điểm)
Cho phương trình
(1) (ẩn x, tham số m).
1. Giải phương trình (1) với m = 5.
2. Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm
thoả mãn
.
Câu III (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
.
Câu IV (1,5 điểm)
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc và thời gian dự định. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5 km/h thì đến B sớm hơn dự định là 1 giờ. Nếu người đó giảm vận tốc 5 km/h thì đến B muộn hơn dự định 2 giờ. Tính thời gian và vận tốc người đó dự định đi từ A đến B.
Câu V (3,0 điểm)
1. Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Trên dây AB lấy điểm H bất kì sao cho AH < HB. Qua H kẻ đường vuông góc với HO và cắt các tia MA, MB lần lượt tại E, F.Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BFHO nội tiếp một đường tròn.
b) Tam giác EFO cân.
2. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Chứng minh ba đường ngoại tiếp các tam giác AHB, BHC, CHA bằng nhau.
Câu VI (0,5 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức


------------------- Hết --------------------

Họ và tên thí sinh:……………………………Số báo danh:……………
Giám thị số 1 (họ tên và kí):……………………………………………..
Giám thị số 2 (họ tên và kí):……………………………………………..