Đề Toán 1 thi vào THPT (2009 -2010)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG

ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đợt 1)
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2009-2010
Môn thi: TOÁN Ngày thi: 08/7/2009
Thời gian làm bài: 120 phút



Câu I (2,0 điểm)
1. Tính
.
2. Giải hệ phương trình
.
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình
.
2. Hàm số
đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?
Câu III (1,0 điểm)
Lập phương trình bậc hai nhận hai số 3 và 4 là hai nghiệm.
Câu IV (1,5 điểm)
Một ô tô khách và một ô tô tải cùng xuất phát từ địa điểm A đi tới địa điểm B, đường dài 180 km. Do vận tốc của ô tô khách lớn hơn vận tốc của ô tô tải 10 km/h nên ô tô khách đến B trước ô tô tải 36 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng trong quá trình đi từ A đến B mỗi ô tô đã đi với vận tốc không đổi.
Câu V (3,0 điểm)
1. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BH và CK của tam giác ABC cắt nhau tại I. Kẻ đường kính AD của đường tròn tâm O. Các đoạn thẳng DI và BC cắt nhau tại M. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AHIK nội tiếp được trong một đường tròn.
b) OM vuông góc với BC.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Các đường phân giác trong của góc B và góc C cắt các cạnh AC và AB lần lượt tại D và E. Gọi H là giao điểm của BD và CE. Cho biết AD = 2 cm và DC = 4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng HB.

Câu VI (0,5 điểm)
Cho các số dương x, y, z thoả mãn
.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
.

------------------- Hết --------------------
Họ và tên thí sinh: ……………………………Số báo danh:……………
Giám thị số 1 (họ tên và kí): …………………………………………….
Giám thị số 2 (họ tên và kí): …………………………………………….