Đề toán 1(dự bị) vào THPT (2009-2010)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG

ĐỀ THI DỰ BỊ (Đợt 1)
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2009-2010
Môn thi: TOÁN Ngày thi:…/ …/2009
Thời gian làm bài:120 phút



Câu I (2,0 điểm)
1. Tính
.
2. Tìm điều kiện để
có nghĩa.
Câu II (2,0 điểm)
Cho biểu thức
( Với a > 0; a
1)
1. Rút gọn A.
2. Tìm a để
.
Câu III (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình
.
Câu IV (1,5 điểm)
Hai bạn Lan và Hà dự định cùng làm chung một công việc sau 8 giờ thì xong. Nếu làm một mình để hoàn thành công việc thì Hà cần ít thời gian hơn Lan 12 giờ. Hỏi nếu mỗi bạn làm một mình trong bao lâu thì hoàn thành công việc đó.
Câu V (3,0 điểm)
1. Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE tại H và cắt đường thẳng DC ở K.
a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp trong một đường tròn.
b) Chứng minh KC.KD = KH.KB.
2. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng
. Điểm M bất kì nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng
.
Câu VI (0,5 điểm) Tìm các số nguyên x, y, z thỏa mãn:




------------------- Hết --------------------

Họ và tên thí sinh: ……………………………Số báo danh: ……………
Giám thị số 1 (họ tên và kí): ……………………………………………..
Giám thị số 2 (họ tên và kí): ……………………………………………..