Đề thiHK 1 TPHCM

ĐỀ SỐ 1: QUẬN I, NĂM 2013 – 2014
Thời gian: 60 phút
Bài 1. (2,5 điểm) Tính:

.

.

.
Bài 2. (1,5 điểm) Giải các phương trình:

.

.
Bài 3. (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + 1 có đồ thị là (d1) và hàm số y = – x + 4 có đồ thị là (d2).
Vẽ (d1), (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Xác định các hệ số a, b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d1) và (d3) đi qua điểm M(1; – 2) .
Bài 4. (1 điểm) Rút gọn biểu thức:

(với x > 0; x ≠ 4) .
Tìm các giá trị của x nguyên để A nhận giá trị nguyên.
Bài 5. (3,5 điểm) Cho A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây cung BC vuông góc với OA tại N.
Chứng minh rằng:
, rồi suy ra AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) .
Vẽ đường kính CD của đường tròn (O). Vẽ BK vuông góc với CD tại K. Chứng minh rằng: BD2 = DK.DC.
Giả sử: OA = 2R. Tính
và chứng minh ∆ABC đều.
Gọi M là giao điểm của BK và AD. Chứng minh rằng: CK = 2MN, rồi suy ra:
MN < OB.
ĐỀ SỐ 2: QUẬN 1, TRẦN ĐẠI NGHĨA, NĂM 2013 – 2014
Thời gian: 60 phút
Bài 1: (1 điểm) Tính:
Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức:

(với
Rút gọn A.
Tính các giá trị thích hợp của x để A ≥ 2.
Bài 3. (1 điểm) Giải phương trình:
.
Bài 4. (2,5 điểm) Cho hàm số:
(d1) và hàm số y = 2x – 3 (d2) .
Vẽ (d2) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán.
Cho đường thẳng (d3): y = ax + b. Tìm a và b biết (d3) song song với (d2) và (d3) cắt (d1) tại điểm có tung độ bằng – 2.
Bài 5: (4 điểm) Cho đường tròn (O; R). Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là hai tiếp điểm) .
Chứng minh rằng: OA là đường trung trực của đoạn BC.
Gọi D là giao điểm của đoạn thẳng OA với (O). Kẻ dây BE của (O) song song với OD, kẻ bán kính OF vuông góc với CD. Chứng minh: C, O, E thẳng hàng và EF là tia phân giác của
.
Vẽ đường tròn (A; AD). Gọi I, J lần lượt là giao điểm của đường thẳng ED và FD với đường tròn (A) (I, J khác D). Chứng minh rằng:
.
Tính độ dài đoạn thẳng AO theo R để tứ giác EFIJ là hình bình hành.
ĐỀ SỐ 3: QUẬN 2, NĂM 2013 – 2014
Thời gian: 60 phút
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính:

.

.

.

.
Bài 2: (2 điểm) Cho đường thẳng (d1): y = 2x – 3 và đường thẳng (d2): y = – x + 3.
Vẽ (d1); (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
Tìm tọa độ giao điểm A của (d1); (d2) bằng phép toán.
Xác định các hệ số a và b của đường thẳng (d3): y = ax + b (a ≠ 0) biết (d3) song song với (d1) và (d3) cắt (d2) tại một điểm trên trục tung.
Bài 3: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

với x ≥ 3.

.
Bài 4: (1 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A biết
và BC = 24cm. Tính số đo góc C, độ dài AB, AC (độ dài cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) .
Bài 5: (2,5 điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B, C là các tiếp điểm) .
Chứng minh: OA vuông góc với BC tại H.
Vẽ đường thẳng vuông góc với OB tại O cắt