De thi vip chua tung co

CT 2010-2011
Bài 1 . ( 2,0 điểm) Rút gọn biểu thức với x > 0 và x 9 Chứng minh rằng Bài 2 . ( 2,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ 0xy cho đường thẳng (d) : y = (k-1)x + n và 2 điểm A(0; 2) và B(-1; 0) Tìm giá trị của k và n để : Đường thẳng d đi qua 2 điểm A và B Đường thẳng (d) song song với đường thẳng : y = x + 2 – k Cho n = 2 . Tìm k để đường thẳng (d) cắt trục hoành Ox tại điểm C sao cho diện tích tam giác OAC gấp hai lần diện tích tam giác OAB. Bài 3 . ( 2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai: x2 – 2mx +m – 7 = 0 (1) với m là tham số GiảI phương trình với m = -1 Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai ngiệm phân biệt với mọi giá trị của m. Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1; x2 thoả mãn hệ thức Bài 4 . ( 3,5 điểm) Cho đường tròn(O;R) , có đường kính AB vuông góc với dây cung Mn tại H ( H nằm giữa O và B). Trên tia MN lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O;R) tại điểm K khác A, hai dây MN và BK cắt nhau tại E. Chứng minh tứ giác AHEK là tứ giác nội tiếp và CAE đồng dạng với CHK Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F. Chứng minh NFK cân. Giả sử KE = KC. Chứng minh : OK // MN và KM2 + KN2 = 4R2. Bài 5 . ( 0,5 điểm) Cho a,b,c là các số thực không âm thoả mãn : a + b + c = 3. Chứng minh rằng: ---Hết---