đề thi violympic cấp quốc gia lớp 9 năm 2013

BÀI THI SỐ 1
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Câu 1: Cho tam giác cân có cạnh bên bằng 8cm, góc ở đỉnh bằng 
. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng cm.
Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
 bằng 
Câu 3: Giá trị của biểu thức 
 bằng 
Câu 4: Tích các nghiệm của phương trình   
   bằng 
Câu 5: Cho 
 và 
. Khi đó  
  bằng 
Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ, biết đường thẳng 
 cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A, B và diện tích tam giác AOB bằng 4. Khi đó tập hợp các giá trị của 
 là (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, dưới dạng số thập phân, ngăn cách nhau bởi dấu “;”).
Câu 7: Tổng số học sinh của hai trường A và B thi đỗ vào lớp 10 là 483 em, đạt tỉ lệ 92% (tỉ lệ số học sinh đỗ = số học sinh đỗ/số học sinh dự thi 
100%). Riêng trường A tỉ lệ đỗ là 90%, trường B tỉ lệ đỗ là 95%. Số học sinh dự thi của trường A và trường B lần lượt là (Nhập kết quả theo thứ tự, ngăn cách nhau bởi dấu “;”).
Câu 8: Cho đa thức 
 thỏa mãn 
.  Giá trị của 
 bằng 
Câu 9: Cho hai số 
 thỏa mãn 
Giá trị lớn nhất của biểu thức  
  bằng 
Câu 10: Gọi A là điểm chính giữa của nửa đường tròn tâm O, bán kính R = 2. Dây BC vuông góc với OA tại trung điểm của OA. M là điểm chính giữa cung AC. Độ lớn của MB + MC bằng (Nhập kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).














BÀI THI SỐ 2































BÀI THI SỐ 3