De thi vao truong chuyen Toan-Hung Yen

Sở giáo dục và đào tạo
Hưng yên

đề thi chính thức

kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên
Năm học 2011 - 2012
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút


Phần A: trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)
Từ câu 1 đến câu 8, hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1: Đường thẳng song song với đường thẳng có PT y = -2x+1 là:
A. y =2x-1
B. y=2(2x-1)
C. y =1-2x
D. y = -2x+3

Câu 2: Hàm số y = (m+2011)x + 2011 đồng biến trên R khi:
A. m>-2011
B. m2011
C.
D. m<-2011

Câu 3: hệ phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:
A. m<1
B. m
1
C. m>1
D. m
0

Câu 4: Q1) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây:
A. y
B.

C.

D.


Câu 5: (O;R=7) và (O’;R’=3) và OO’ = 4 thì vị trí tương đối của hai đường tròn là
A. Cắt nhau
B. Tiếp xúc trong
C. Tiếp xúc ngoài
D. Không giao nhau

Câu 6: Tam giác ABC đều cạnh AB = 2, bán kính đường tròn ngoại tiếp là:
A.

B.

C.

D.


Câu 7: Tam giác ABC vuông tại A, AC = a, AB = 2a thì sinB bằng:
A.
B.
C.
D.

Câu 8: Một hình trụ có thể tích 432
cm3 và chiều cao gấp hai lần bán kính đáy thì bán kính đáy là
A. 6cm
B. 12cm
C. 6
cm
D. 12
cm

Phần B: tự luận (8,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)Rút gọn biểu thức
A B=

Bài 2: (1,5 điểm) Cho phương trình (ẩn x) (I)
a) Giải phương trình với m=2
b) Tìm m để PT có hai nghiệm dương phân biệt

Bài 3: (1,0 điểm) Hai người cùng làm một công việc thì sau 4 giờ 30 phút sẽ xong. Nếu người thứ nhất là 4 giờ, sau đó người thứ hai làm 3 giờ thì được 3/4 công việc. Tính thời gian là một mình để xong của mỗi người.

Bài 4: (3,0 điểm) Cho (O;R), điểm A nằm ngoài sao cho OA = 2R. Vẽ Các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn( B, C là các tiếp điểm). Lấy M trên cung nhỏ BC, tiếp tuyến tại M cắt AB, AC lần lượt tại E, F.
a) Tính góc BOC và góc EOF.
b) Gọi OE, OF cắt BC lần lượt tại P, Q. Chứng minh tứ giác PQFE nội tiếp
c) Tính tỉ số PQ/FE
Bài 5: (1,0 điểm) Giải phương trình




Lời giải bài 5:
ĐK: