Đề thi Vào Trường Chuyên
Chia sẻ bởi Lê Văn Nhân |
Ngày 13/10/2018 |
38
Chia sẻ tài liệu: Đề thi Vào Trường Chuyên thuộc Đại số 9
Nội dung tài liệu:
ĐỀ 2
Câu 1: (1,5 điểm)
Cho biểu thức: .
Tìm điều kiện đối với a, b để biểu thức A được xác định.
Rút gọn biểu thức A.
Câu 2: (0,5 điểm)
Giải hệ phương trình sau:
Câu 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình: .
Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị nhỏ nhất của: .
Câu 4: (4,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi K là trung điểm của cung , M là điểm di động trên cung nhỏ ( M khác A và K). Lấy điểm N trên đọan BM sao cho BN = AM.
Chứng minh .
Chứng minh tam giác MNK là tam giác vuông cân.
Hai đường thẳng AM và OK cắt nhau tại D. Chứng minh MK là đường phân giác của góc .
Chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với BM tại N luôn luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 5: (1,0 điểm)
Hãy tìm cặp (x; y) sao cho y nhỏ nhất thỏa mãn: .
ĐỀ 2
Câu 1: (1,5 điểm)
Cho biểu thức: .
Tìm điều kiện đối với a, b để biểu thức A được xác định.
Rút gọn biểu thức A.
Câu 2: (0,5 điểm)
Giải hệ phương trình sau:
Câu 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình: .
Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị nhỏ nhất của: .
Câu 4: (4,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi K là trung điểm của cung , M là điểm di động trên cung nhỏ ( M khác A và K). Lấy điểm N trên đọan BM sao cho BN = AM.
Chứng minh .
Chứng minh tam giác MNK là tam giác vuông cân.
Hai đường thẳng AM và OK cắt nhau tại D. Chứng minh MK là đường phân giác của góc .
Chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với BM tại N luôn luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 5: (1,0 điểm)
Hãy tìm cặp (x; y) sao cho y nhỏ nhất thỏa mãn: .
ĐỀ 2
Câu 1: (1,5 điểm)
Cho biểu thức: .
Tìm điều kiện đối với a, b để biểu thức A được xác định.
Rút gọn biểu thức A.
Câu 2: (0,5 điểm)
Giải hệ phương trình sau:
Câu 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình: .
Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị nhỏ nhất của: .
Câu 4: (4,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi K là trung điểm của cung , M là điểm di động trên cung nhỏ ( M khác A và K). Lấy điểm N trên đọan BM sao cho BN = AM.
Chứng minh .
Chứng minh tam giác MNK là tam giác vuông cân.
Hai đường thẳng AM và OK cắt nhau tại D. Chứng minh MK là đường phân giác của góc .
Chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với BM tại N luôn luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 5: (1,0 điểm)
Hãy tìm cặp (x; y) sao cho y nhỏ nhất thỏa mãn: .
Hướng dẫn câu 1:
b) nếu a > 0 thì A = 1
nếu a < 0 thì A =
Hướng dẫn câu 4:
c) ta có : mà (đpcm)
d) Gọi đường thẳng vuông góc với BM tại N cắt AK tại E
Ta có tứ giác BEKN nội tiếp . Suy ra . Mà nên tam giác BAE vuông cân tại B. Suy ra E cố định.
Hướng dẫn câu 5:
(1)
Giả sữ tồn tại cặp (x; y) sao cho y nhỏ nhất thỏa mãn thì pt(1) có nghiệm
y nhỏ nhất là -3 thì . Vậy (-6; -3)
Câu 1: (1,5 điểm)
Cho biểu thức: .
Tìm điều kiện đối với a, b để biểu thức A được xác định.
Rút gọn biểu thức A.
Câu 2: (0,5 điểm)
Giải hệ phương trình sau:
Câu 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình: .
Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị nhỏ nhất của: .
Câu 4: (4,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi K là trung điểm của cung , M là điểm di động trên cung nhỏ ( M khác A và K). Lấy điểm N trên đọan BM sao cho BN = AM.
Chứng minh .
Chứng minh tam giác MNK là tam giác vuông cân.
Hai đường thẳng AM và OK cắt nhau tại D. Chứng minh MK là đường phân giác của góc .
Chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với BM tại N luôn luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 5: (1,0 điểm)
Hãy tìm cặp (x; y) sao cho y nhỏ nhất thỏa mãn: .
ĐỀ 2
Câu 1: (1,5 điểm)
Cho biểu thức: .
Tìm điều kiện đối với a, b để biểu thức A được xác định.
Rút gọn biểu thức A.
Câu 2: (0,5 điểm)
Giải hệ phương trình sau:
Câu 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình: .
Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị nhỏ nhất của: .
Câu 4: (4,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi K là trung điểm của cung , M là điểm di động trên cung nhỏ ( M khác A và K). Lấy điểm N trên đọan BM sao cho BN = AM.
Chứng minh .
Chứng minh tam giác MNK là tam giác vuông cân.
Hai đường thẳng AM và OK cắt nhau tại D. Chứng minh MK là đường phân giác của góc .
Chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với BM tại N luôn luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 5: (1,0 điểm)
Hãy tìm cặp (x; y) sao cho y nhỏ nhất thỏa mãn: .
ĐỀ 2
Câu 1: (1,5 điểm)
Cho biểu thức: .
Tìm điều kiện đối với a, b để biểu thức A được xác định.
Rút gọn biểu thức A.
Câu 2: (0,5 điểm)
Giải hệ phương trình sau:
Câu 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình: .
Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị nhỏ nhất của: .
Câu 4: (4,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi K là trung điểm của cung , M là điểm di động trên cung nhỏ ( M khác A và K). Lấy điểm N trên đọan BM sao cho BN = AM.
Chứng minh .
Chứng minh tam giác MNK là tam giác vuông cân.
Hai đường thẳng AM và OK cắt nhau tại D. Chứng minh MK là đường phân giác của góc .
Chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với BM tại N luôn luôn đi qua một điểm cố định.
Câu 5: (1,0 điểm)
Hãy tìm cặp (x; y) sao cho y nhỏ nhất thỏa mãn: .
Hướng dẫn câu 1:
b) nếu a > 0 thì A = 1
nếu a < 0 thì A =
Hướng dẫn câu 4:
c) ta có : mà (đpcm)
d) Gọi đường thẳng vuông góc với BM tại N cắt AK tại E
Ta có tứ giác BEKN nội tiếp . Suy ra . Mà nên tam giác BAE vuông cân tại B. Suy ra E cố định.
Hướng dẫn câu 5:
(1)
Giả sữ tồn tại cặp (x; y) sao cho y nhỏ nhất thỏa mãn thì pt(1) có nghiệm
y nhỏ nhất là -3 thì . Vậy (-6; -3)
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Lê Văn Nhân
Dung lượng: 89,50KB|
Lượt tài: 0
Loại file: doc
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)