Đề thi vào thử vào 10 - 8 câu trắc nghiệm

TRƯỜNG THCS YÊN THỌ

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2018
MÔN: TOÁN
(Thời gian làm bài:120 phút, không kể thời gian giao đề)


Phần I/ Trắc nghiệm (2,0 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết vào bài làm:
Câu 1. Điều kiện để biểu thức / xác định là:
A. x / 1
B. x < 1
C. x / 1
D. x ≠ 1

Câu 2. Tập nghiệm của phương trình / là:
A. /
B. /
C./
D. /

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M thuộc đồ thị hàm số y = - x2 và có tung độ bằng – 9. Biết M nằm bên trái trục tung, khi đó tọa độ điểm M là:
A. (-3; -9)
B. (3; -9)
C.(3; 9)
D. (-3; 9)

Câu 4. Hàm số nào sau đây đồng biến khi x < 0?
A. y = -2x
B. y = -x + 10
C. y = /
D. y = /

Câu 5. Phương trình 4x – 3y = -1 nhận cặp số (x; y) nào sau đây là một nghiệm?
A. (-1; 1)
B. (- 1; -1)
C. (1; -1)
D. (1; 1)

Câu 6. Cho góc nhọn /, biết sin/= /. Khi đó cot/bằng:
A. /
B. /
C. /
D. /

Câu 7. Độ dài cung 1200 của đường tròn đường kính 6 cm là:
A. 2/cm
B. / cm
C. 4/cm
D. 6/cm

Câu 8. Một hình nón có bán kính đáy bằng 3 cm, chiều cao 4 cm. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng:
A. 15/cm
B. 15/cm2
C. 12/cm2
D. 20/cm2

Phần II/ Tự luận (8,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức: /
Chứng minh rằng với x > 0 và x ≠ 1 thì P = /.
Tính giá trị của biểu thức P khi /.
Bài 2. (1,5 điểm) Cho phương trình: / (x là ẩn, m là tham số)
Chứng minh rằng với mọi m, phương trình đã cho luôn có một nghiệm bằng 1.
Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện /.
Bài 3. (1 điểm) Giải hệ phương trình /
Bài 4. (3 điểm) Cho đường tròn (O; R) và một dây AB không đi qua O. Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn cắt nhau ở C. Trên dây AB lấy điểm I sao cho AI > IB. Đường thẳng đi qua I và vuông góc với OI cắt tia CA, CB lần lượt tại D và E.
Chứng minh tứ giác ADIO nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó?
Chứng minh DI = IE.
Gọi H là giao điểm của CO và AB, chứng minh CH.CO - CD.CE = BE2.
Bài 5. (1 điểm) Cho / và 𝑀=2𝑦−2
𝑦
2+2𝑥𝑦
𝑥
2+2018
Tìm giá trị nhỏ nhất của M.
TRƯỜNG THCS YÊN THỌ

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2018
MÔN: TOÁN

Phần I/ Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đáp án
C
D
A
D
B
C
A
B

Phần II/ Tự luận (8,0 điểm)
Bài
Ý
Nội dung trình bày
Điểm

1 (1,5đ)
a)
1,0 đ
Với x > 0 và x ≠ 1 ta có
P = /
0,5



= /
0,25



= /. Vậy với x > 0 và x ≠ 1 thì P = /.
0,25


b) 0,5 đ
Ta có / = / (Thỏa mãn điều kiện x > 0 và x ≠ 1)
Nên ta có P = /
0,25



= /
0,25

2 (1,5đ)
a)
0,5 đ
Phương trình đã cho luôn có một nghiệm bằng 1
//