Đề thi vào thử vào 10 - 20% câu trắc nghiệm

TRƯỜNG THCS YÊN THỌ
ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018
Môn: TOÁN (Thời gian làm bài 120 phút)

Đề thi gồm 01 trang.


Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng
Câu 1. Điều kiện để biểu thức / có nghĩa là
A./. B. /. C./. D. /
Câu 2. Phương trình / có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
A. / B. /. C. /. D. /
Câu 3. Gọi / là nghiệm của phương trình /.Giá trị của / bằng
A. /. B. / . C. / . D. /.
Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy, parabol :/có điểm chung với đường thẳng nào?
A. /. B. / . C. / . D. /.
Câu 5. Đường thẳng (d): / cắt trục tung tại điểm
A. M(0; -6). B.N(3; 0) C. P(0; 3). D. Q(-6;0)
Câu 6. Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng vuông góc với trục hình trụ thì mặt cắt là hình gì?
A. Hình tròn.
B. Hình tam giác.
C. Hình chữ nhật.
D. Hình thang.

Câu 7. Một hình nón có đường sinh l = 5dm và bán kính đường tròn đáy là r = 3dm. Chiều cao hình nón bằng
A. 2dm.
B. 4dm .
C. 3dm .
D. 5dm.

Câu 8. Một hình cầu có diện tích mặt cầu là/thì thể tích của hình cầu đó bằng
A. /.
B. /.
C. /.
D. /.

Phần II. Tự luận (8,0 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm). Cho biểu thức / với /,/.
1) Rút gọn A.
2) Chứng minh với / thì /.
Câu 2.(1,5 điểm) Cho phương trình: /(1), với m là tham số.
1) Giải phương trình (1) với m = 3.
2) Tìm tất cả các giá trị của m để (1) có hai nghiệm /thỏa mãn /.
Câu 3. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình /.
Câu 4. (3,0 điểm) Cho ba điểm A,B,C phân biệt thẳng hàng theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn tâm O bất kỳ đi qua hai điểm B, C (O không thuộc BC). Gọi E, F là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ A tới đường tròn (O) . Gọi M là trung điểm BC.
1) Chứng minh các điểm A, E, O, M, F cùng nằm trên một đường tròn.
2) Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng AO và EF. Chứng minh /.
3) Gọi K là giao điểm của FE và BC. Chứng minh /.
Câu 5. (1,0 điểm) Giải phương trình: /

………………………HẾT………………………..



TRƯỜNG THCS YÊN THỌ

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018
MÔN: TOÁN
Hướng dẫn chấm gồm 03 trang.


I. Hướng dẫn chung: phần tự luận

II. Đáp án và thang điểm:
Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đáp án
D
A
D
A và B
A
A
B
C

Phần II – Tự luận (8,0 điểm)
Câu
Ý
Nội dung trình bày
Điểm













1.
(1,5đ)


1)
(1,0 đ)
+ Với /,/. ta có /

0,25



+ Bến đổi
/

0,25



 /

0,25



+Khi đó /.

0,25



2)
(0,5 đ)
+ Ta thấy / thỏa mãn điều kiện /,/. Thay / vào biểu thức / ta được /.


0,25



 /(đpcm).

0,25



2.
(1,5đ)



1)
(0,5 đ)
Với m = 3 phương trình (1) trở thành: / (*)
0,25



/.
Phương trình (*) có các nghiệm /
Kết luận: Khi