Đề thi vào THPT Nghệ An năm 07 08( dự bị

Sở Giáo Dục & Đào Tạo NGhệ an

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Thpt
năm học 2007 - 2008
Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề


I. Phần trắc nghiệm (2,0 điểm)
Em hãy chọn phương án trả lời đúng trong các phương án (A, B, C, D) của từng câu sau, rồi ghi phương án đã chọn vào bài làm.
Câu 1. Nghiệm của phương trình 2x - 3 = 0 là:
A. B. 1,5; C. -1; D.
Câu 2. Đồ thị hàm số y = 3x2 đi qua điểm:
A. M(0; 1); B. N(1; 1); C. P(1; 3); D. Q(2; 4).
Câu 3. Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm khi đó tgB bằng:
A. B. C. D.
Câu 4. Tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn, có = 300 khi đó số đo góc bằng:
A. 600; B. 1500; C. 1200; D. 300.
II. Phần tự luận (8,0 điểm)
Câu 1 (2,0đ). Cho phương trình x2 + (m-2)x - m = 0 (m là tham số)
a) Giải phương trình khi m = 2;
b) Chứng tỏ rằng phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m.
Câu 2 (1,5đ). Giải bất phương trình:
Câu 3 (1,5đ). Tìm chiều dài và chiều rộng của một đám đất hình chữ nhật. Biết rằng: Nếu giảm chiều dài 3m và giảm chiều rộng 5m thì diện tích giảm 180m2, còn nếu tăng chiều dài thêm 5m và tăng chiều rộng thêm 15m thì diện tích tăng thêm 600m2.
Câu 4 (3đ). Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy 2 điểm C, D sao cho C(D; C, D không trùng với A, B và Gọi giao điểm của AD và BC là E, giao điểm của AC và BD là F.
a) Chứng minh tứ giác CFDE nội tiếp;
b) Chứng minh FC.FA = FD.FB;
c) Chứng minh các tiếp tuyến tại C và D của nửa đường tròn trên cắt nhau tại 1 điểm thuộc đường thẳng EF./.
Hết.
Họ và tên thí sinh:............................................................ Số báo danh:....................