De thi vao lop 10 vip

DẠNG 1: RÚT GỌN
Bài 1: Cho biểu thức
P =
( a> 0, a ≠ 1)
a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của P khi a =

Bài 2: Cho biểu thức
P =
( a> 0, a ≠ 1)
a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của a để P = -

Bài 3: Cho biểu thức
P =
( a> 0, a ≠ 1)
a) Rút gọn P; b) Tìm a để P2 = 8.
Bài 4: Cho biểu thức
P =
( a> 0, a ≠ 1)
a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của P khi a =

Bài 5: Cho biểu thức
P =
( a> 0, a ≠ 1, a ≠ 4)
a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của P khi a = 16.
Bài 6: Cho biểu thức
P =
( a> 0, a ≠ 4)
a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của P khi a = 4.
Bài 7: Cho biểu thức P =

a) Rút gọn P; b) Tính P với a =

Bài 8: Cho biểu thức
P =
( a> 0, a ≠ 1)
a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của P khi a = 81
Bài 9: Cho biểu thức
P =
( a> 0, a ≠ 1)
a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của P khi a =
.
Bài 10: Cho biểu thức P =

a) Rút gọn A; b) Tính P với a = 25
DẠNG 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.
Bài 1: Cho phương trình: x2 - 3x + 1 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình đã cho. Tính a) x12 + x22 ; b)

RBài 2: Cho phương trình bậc hai đối với x: x2 + 2(m – 1)x – 2m = 0 (1)
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
Tìm m để phương trình (1) có tích hai nghiệm bằng 4, từ đó hãy tính tổng hai nghiệm.
Bài 3: Cho phương trình bậc hai ẩn số x:
(m – 1)x2 - 2mx + m + 1 = 0 (1), m là tham số và m ≠ 1.
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m ≠ 1.
b) Giải phương trình (1) khi m = 2.
RBài 4: Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x2 – 2(m + 1)x + m - 4 = 0 (1)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1). Tìm m để 3(x1 + x2) = 5x1x2
Bài 5: Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x2 – 2mx + 2m - 1 = 0 (1)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Giải phương trình (1) khi m = 2.
c) Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1). Đặt A = x12 + x22 .
Chứng minh A = 4m2 - 4m + 2.
RBài 6: Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x2 + 4x + m - 1 = 0 (1)
a) Giải phương trình (1) khi m = 0.
b) Tìm m để phương trình 1 có nghiệm kép.
c) Có giá trị nào của m để phương trình (1) có tổng hai nghiệm bằng bình phương tích hai nghiệm không?
Bài 7: Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x2 – (2k – 1)x + 2k - 2 = 0 (1)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có nghiệm với mọi k.
b) Tính tổng hai nghiệm của phương trình.
Bài 8: Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x2 - 2(m – 1)x + 2m - 3 = 0 (1)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có nghiệm với mọi m.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình trên có hai nghiệm trái dấu