ĐỀ THI VÀO LỚP 10 TP.HCM

SỐ 1
(Thời gian làm bài 120 phút)
Câu 1:( 2,0đ ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a).
b).

c).
d).

Câu 2:( 0,75đ ) Thu gọn biểu thức sau:

Câu 3:( 1,5đ )
a). Vẽ đồ thị (P) của hàm số
và đường thẳng (D):
trên cùng một hệ trục tọa độ.
b). Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Câu 4:( 1,5đ ) Cho phương trình bậc hai ( ẩn x tham sốm):
.
a). Chứng minh phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt với mọim.
b). Gọi
là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm mđể biểu thức

có giá trị bằng -6.
Câu 5:( 0,75đ ) Một người gửi vào ngân hàng hai trăm triệu đồng với kì hạn 6 tháng vàlãi
suất
một năm. Hỏi sau một năm người đó nhận về bao nhiêu tiền?
Câu 6:( 3,5đ )
Từ điểm D nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến DA và DC ( A và C là hai tiếp điểm). Vẽ đường kính AB cắt DC tại S.
a). Chứng minh tứ giác ACDO nội tiếp và BC song song với DO.
b). Vẽ AH vuông góc với SD tại H. Chứng minh:
và

c). Qua S vẽ đường thẳng d song song với AD cắt AC và BD lần lượt tại E và M. Chứng minh: SE = 2SM.
d). Gọi I là trung điểm của AS, N là hình chiếu của M trên BE. Chứng minh: I, N, M thẳng hàng.
Hết
SỐ 2
(Thời gian làm bài 120 phút)
Câu 1:( 2,0đ ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a).
b).

c).
d).

Câu 2:( 0,75đ ) Thu gọn biểu thức sau:

Câu 3:( 1,5đ )
a). Vẽ đồ thị (P) của hàm số
và đường thẳng (D):
trên cùng một hệ trục tọa độ.
b). Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Câu 4:( 1,5đ ) Cho phương trình bậc hai ( ẩn x tham sốm):
.
a). Chứng minh phương trình trên luôn có nghiệm với mọi
.
b). Gọi
là hai nghiệm của phương trình trên.
Tìm
để:
.
Câu 5:( 0,75đ ) Một người gửi vào ngân hàng một trăm triệu đồng với kì hạn 3 tháng vàlãi
suất
một năm. Hỏi sau một năm người đó nhận về bao nhiêu tiền?
Câu 6:( 3,5đ )
Từ điểm M nằm ngoài (O) vẽ tiếp tuyến MB và cát tuyến MCD không đi qua O ( B là tiếp điểm, C nằm giữa M và D ). Gọi H là hình chiếu của B trên MO. Vẽ đường kính BK. Gọi I, J lần lượt là giao điểm của MO với KC và KD. Chứng minh:
a). Tứ giác CHBI nội tiếp.
b). MC.MD=MH.MO.
c). Tam giác CHB đồng dạng với tam giác BHD.
d). Tứ giác IKJB là hình bình hành.


Hết



SỐ 3
(Thời gian làm bài 120 phút)
Câu 1:( 2,0đ ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a).
b).

c).
d).

Câu 2:( 0,75đ ) Thu gọn biểu thức sau:

Câu 3:( 1,5đ ).
a). Vẽ đồ thị (P) của hàm số
và đường thẳng (D):
trên cùng một hệ trục tọa độ.
b). Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Câu 4:( 1,5đ ) Cho phương trình bậc hai ( ẩn x tham sốm):
.
a). Tìm m để phương trình trên có nghiệm.
b). Gọi
là hai nghiệm của phương trình trên.
Tìm
để:

Câu 5:( 0,75đ ) Một người gửi vào ngân hàng một trăm triệu đồng với kì hạn 6 tháng. Tínhlãi suấtmột năm ( lãi suất viết dưới dạng phần trăm ). Biết sau một năm người đó nhận về cả gốc và lãi là 106090000 đồng.
Câu 6:( 3,5đ ).
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AD. Trên nửa đường tròn lấy điểm C sao cho
, tiếp tuyến tại A của ( O ) cắt tia DC tại M . H là hình chiếu của A trên MO.
a). Chứng minh: Tứ