đề thi vào lớp 10 THPT Thanh hoá

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
THANH HÓA NĂM HỌC 2012-2013
Môn thi : Toán
Thời gian : 120 phút không kể thời gian giao đề
Ngày thi 29 tháng 6 năm 2012


Bài 1: (2.0 điểm) 1- Giải các phương trình sau : a) x - 1 = 0
x2 - 3x + 2 = 0
2- Giải hệ phương trình :

Bài 2: (2.0 điểm) Cho biẻu thức : A =
+
-

1- Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A
2- Tìm giá trị của a ; biết A <

Bài 3: (2.0 điểm)
1- Cho đường thẳng (d) : y = ax + b .Tìm a; b để đường thẳng (d) đi qua điểm A( -1 ; 3) và song song với đường thẳng (d’) : y = 5x + 3
2- Cho phương trình ax2 + 3(a + 1)x + 2a + 4 = 0 ( x là ẩn số ) .Tìm a để phươmg trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thoả mãn
+
= 4
Bài 4: (3.0 điểm) Cho tam tam giác đều ABC có đường cao AH . Trên cạnh BC lấy điểm M
bất kỳ ( M không trùng B ; C; H ) Từ M kẻ MP ; MQ lần lượt vuông góc với các cạnh AB ; AC ( P thuộc AB ; Q thuộc AC)
1- Chứng minh :Tứ giác APMQ nội tiếp đường tròn
2- Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác APMQ .Chứng minh OH
PQ
3- Chứng minh rằng : MP +MQ = AH
Bài 5: (1.0 điểm) Cho hai số thực a; b thay đổi , thoả mãn điều kiện a + b
1 và a > 0
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A =


---------------------------------------HẾT ----------------------------------