Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Lương Thế Vinh (Đồng Nai )

giáo dục và đào tạo tỉnh Đồng Nai
Kì thi tuyển sinh lớp 10 chuyên tỉnh năm 2009
Môn thi :Toán học ( toán chung )
------------------------------------------------

Đề chính thức
Đề này có một trang

Câu 1: (3 điềm ) :
1/ Giải phương trình x4 - 9x³ - 10x² = 0
2/Giải hệ phương trình :

3/Tính P =
x > 0 và x
1

Câu 2 :( 3 điểm )
Cho hàm số y = 2mx + 1, với m là tham số và đồ thị là (D)
1/ Tìm tham số để đồ thị đi qua :
a) I (-1;-3) b)J(0;-3)

2/Chứng minh đồ thị (D) luôn luôn cắt đồ thị của hàm số (P) y = x² tại hai điểm phân biệt A ,B .Chứng mình hai điểm A , B nằm khác phía đối nhau của trục tung Oy.

3/Gọi xA và xB là hoành độ của hai giao điểm A ,B . Tìm giá trị nhỏ nhất của biều thức :Q = xA² + xAxB + xB²

Câu 3 ( 3 điểm )
Cho tam giác cân ABC (AB = AC ) nội tiếp trong đường tròn (O) , đường cao AH .Giả sử M là một điểm trên cung nhỏ AB .
1/CM : góc AMC = góc ACB
2/Vẽ CD _|_ AM , D thuộc AM .CM : góc HDC = góc HAC
3/Giả sử DH cắt CM tại I .Cm ICD là tam giác cân.

Câu 4 : (1 điểm )
Giải hệ phương trình :