Đề thi vào lớp 10 thanh hóa NH 2011-2012

Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Lam Sơn
Thanh Hóa Năm học 2011 – 2012

Môn : Toán
(dùng chung cho thí sinh thi vào chuyên tin)
Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề
Ngày thi: 19 tháng 6 năm 2011

Câu I (2,5 điểm)

1. Giải phương trình:
2. Chứng minh rằng:

Câu II: (2 điểm) Giải phương trình:
(x-1)(x-2)(x+3)(x+6)=12x

Câu III (1,5 điểm)
Tìm các số nguyên x,y thõa mãn:

Câu IV : (3 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho DE = BD + CE. Tia phân giác góc DBE cắt cạnh BC tại I. CMR :
Tam giác DIE vuông
Đường thẳng DI luôn đi qua một điểm cố định.

Câu V: (1 điểm)
Cho a, b là các số dương thỏa mãn: a+b =1
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: T =

--------------- Hết---------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
Họ tên thí sinh: …………………………. Số báo danh…………………
Chữ ký giám thị 1: ………………………chữ ký giám thị 2: …………..