đê thi vao lop 10 co dap an

phòng GD&ĐT anh Đề thi thử vào lớp 10
THCS phÚC năm học 2011 – 2012

Môn: Toán Lớp 9
(Thời gian 120 phút – không kể thời gian chép đề)
Câu 1 (3 điểm)
Cho biểu thức:


Tìm ĐKXĐ, rút gọn P
Tìm x để P < 0
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để pt : có nghiệm
Câu 2 (2,0 điểm):
Cho phương trình: x2 – (m – 1)x + 2m – 9 =0 (1) (m là tham số)
Giải phương trình khi m = 3.
chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
Câu 3 (1,5 điểm):
Hai vòi cùng chảy vào một cái bể không chứa nước thì trong 16 giờ chảy đầy bể .
Vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy trong 6 giờ thì được 25% bể .
Hỏi nếu chảy một mình thì mỗi vòi phải chảy trong bao lâu mới đầy bể .
Câu 4 (3,5 điểm):
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB vuông góc với dây MN tại H ( H nằm giữa
O và A). Trên cung BM lấy điểm K bất kì, (K≠ B, K≠ M) . Kẻ KA cắt MN tại C.
Chứng minh tứ giác CHBK nội tiếp.
Chứng minh KA là tia phân giác của góc MKN.
Gọi giao điểm của BM với AK là I, KN với AB là E. Chứng minh I Là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MEK.















Hướng dẫn chấm Khảo sát học kì 2
Môn: Toán lớp 9

Câu
Nội dung
Điểm

1(3đ)
a/
ĐKXĐ


rút gọn

0,5


1,0


b/
 0  0,75


c/
 m> -1; m≠ 1
 0,75

2/ (2,0đ)
a/

 thay m= 3 vào pt (1) ta có pt: x2 -2x -3 =0
giải ra ta được: x1= -1; x2= 3



1



b/
Δ = (m- 5)2 +12 > 0 với mọi m

1

3/ (1,5đ)


Gọi thời gian để vòi một chảy một mình đầy bể là x ( h)
Thời gian để vòi 2 chảy một mình đầy bể là y (h);
đk : x, y > 16
- 1 giờ vòi 1 chảy được 1/x ( bể); vòi thứ 2 làm được 1/y (bể) . Vì 2 vòi cùng chảy trong 16 (h)thì đầy bể nên 1 giờ 2 vòi chảy được 1/16 (bể) suy ra ta có PT .1/x +1/y =1/16 (1)
- 3 giờ vòi 1 chảy được 3/x (bể); 6 (h) vòi thứ 2 chảy được 6/y (bể)
theo bài ra ta có phương trình : 3/x + 6/y = 1/4 (2)
Từ (1) và (2) ta có HPT :

Giải hệ pt được : x = 24 ; y = 48(TMĐK )
vậy ...


0,25


0,25


0,25

0,25



0,5

4/ (3,5đ)




 vẽ hình đúng

M K
C I
A O E B
H

N





0,5

a/

 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
(gt)


nên tứ giác CHBK nội tiếp

0,5


0,5

b/
cân tại B (1