Đề thi vào lớp 10 chuyên (đ 8)

SỞ GD&ĐT TP HỒ CHI MINH
Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong

Đề thi vào lớp chuyên toán
Năm học 2004 – 2005
Thời gian làm bài: 150 phút
(không kể thời gian giao đề)
 3 −-- 6
= −
Giải hệ phương trình:
2 x − y−_ x + y
 1 − 1 = 0


Bài 2:
 2 x − y x + y

Cho x > 0 và thoả

x2 + 1
x2
= 7 . Tính
x5 + 1
x5
Bài 3Giải phương trình:


Bài 4:
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P = 5x2 + 9 y2 − 12xy + 24x − 48 y + 82 Tìm các số nguyên x, y thoả hệ


Bài 5:
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O( AB
< BC). Vẽ đường tròn tâm I qua 2 điểm A và C cắt các đoạn AB, BC lần
lượt tại M, N. Vẽ đường tròn tâm J đi qua 3 điểm B, N, M cắt đường tròn
(O) tại điểm H. Chứng minh rằng a) OB vuông góc với MN
b) IOBJ là hình bình hành
c) BH vuông góc với IH
———————————Hết———————————