Đề thi vào lớp 10

Phòng giáo dục đông anh
Trường thcs xuân canh
-----------***------------
Đề thi thử vào lớp 10 – THPT
Môn: Toán – năm học 2007 - 2008
Thời gian làm bài: 120 phút


Bài 1: (2,5 điểm)
Cho biểu thức.
B =

Rút gọn B
Tìm x để B =
Tính khi x = 5 + 2

Bài 2: (1,5đ)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P): y = và đường thẳng (d): y = ax + b.
Vẽ đồ thị 2 hàm số đó trên cùng một mặt phẳng toạ độ với a = - 2 và b = 2.
Tìm các giá trị a và b biết đường thẳng (d) đi qua điểm Avà tiếp xúc với (P).
Bài 3: (2 đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Theo kế hoạch, một công nhân phải hoàn thành 75 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng do cải tiến kỹ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó đã làm thêm được 4 sản phẩm. Vì vậy, chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 30 phút mà còn vượt mức 3 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm?

Bài 4: (3,5 đ) Hình học
Cho ∆ABC nội tiếp đường tròn (O), gọi D, E theo thứ tự là điểm chính giữa của các cung AB và AC. Gọi giao điểm của DE với AB, AC theo thứ tự là H, K; I là giao điểm của BE và CD.
Chứng minh tứ giác CEKI là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh AI ( DE.
∆ABC có thêm điều kiện gì thì AI // EC ?

Bài 5: (0,5đ)
Cho 3 số dương a, b, c và a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A =