De thi vao lop 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2010 – 2011
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài 120 phút

Câu 1: (0,75 đ) Giải hệ phương trình :

Câu 2 : (0,75đ) Tìm m để hàm số y =(2m-3)x2 nghịch biến khi x < 0
Câu 3 : (0,75đ) Tìm a để hai đường thẳng (d) : y = -5x – 2a + 10 và (d’) : y = 3x + 3a – 5 cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
Câu 4 : (0,75đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 20cm,
. Trên cạnh AC lấy điểm H sao cho AH = AB. Tính độ dài đoạn HC.
Câu 5 : (0,75 đ) Tìm hệ số góc của đường thẳng (a) : y = (2a + 1)x + 3, biết đường thẳng (a) qua điểm A(1 ; -1)
Câu 6 : (0,75đ) Diện tích toàn phần của hình nón là 90
cm2. Tính thể tích hình nón đó biết độ dài đường sinh là 13cm
Câu 7 : (0,75 đ) Cho đường tròn tâm (O) bán kính R =
cm. Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng (d) bằng
cm. Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng (d) và đường tròn (O).
Câu 8 : (1đ) giải bài toán bằng cách lập phương trình
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước và chảy đầy bể trong 4 giờ 48 phút. Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất có thể chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 4 giờ. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi sẽ chảy đầy bể trong bao lâu.
Câu 9 : (0,75đ) Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AK và BE cắt nhau tại H. Dựng hình bình hành BHCD. Chứng minh rằng tứ giác ABCD nội tiếp.
Câu 10 : (1 đ) Tìm m để đường thẳng (d) y = - 2(m+3)x - 4m - 8 cắt Parapol (P) y = x2 tại hai điểm nằm bên trái trục tung
Câu 11 : (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y =

Câu 12 : (1đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R) và có AB // CD; AB = R; CD = R
; tâm O ở ngoài tứ giác ABCD. Tính số đo góc

----------HẾT----------


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
Năm học 2010 – 2011
ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN
Câu 1: (0,75 đ) Giải hệ phương trình :

Tìm được x = -3 (0,25đ)
Tìm được y = 4 (0,25đ)
Trả lời hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-3; 4) (0,25đ)
Câu 2 : (0,75đ) Tìm m để hàm số y =(2m-3)x2 nghịch biến khi x < 0
Lập luận dẫn đến 2m – 3 > 0 (0,25đ) 
Tìm được m >
(0,5đ)
Câu 3 : (0,75đ) Tìm a để hai đường thẳng (d) : y = -5x – 2a + 10
và (d’) : y = 3x + 3a – 5 cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
Lập luận để có 3a – 5 = -2a +10 (vì -5
) (0,5đ) 
Tìm được a = 3 (0,25đ)
Câu 4 : (0,75đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 20cm,
.
Trên cạnh AC lấy điểm H sao cho AH = AB. Tính độ dài đoạn HC.
Vẽ hình và tính được AC = 20
(0,5đ) 
Tính đúng HC = 20
(0,25đ)
Câu 5 : (0,75 đ) Tìm hệ số góc của đường thẳng (a) : y = (2a + 1)x + 3, biết đường thẳng (a) qua điểm A(1 ; -1)
Thay được tọa điểm A vào đường thẳng (a