De thi vao lop 10

Sở GD & ĐT bắc giang
Đề thi chính thức
(Đợt 1)
kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Năm học 2007 - 2008
Môn thi:Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
..............................................

Câu 1 (2 điểm) 
Tính

GiảI hệ phương trình:

Câu 2 (2 điểm)
Cho biểu thức
(với
)
Rút gọn biểu thức A.
Tìm các giá trị nguyên của x để
nhận giá trị nguyên.
Câu 3 ( 2 điểm)
Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 50 km. Một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến B, rồi ngược trở lại về bến A. Thời gian cả đi lẫn về là 4h 10’. Tìm vận tốc của ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của nước chảy là 5 km.

Câu 4 ( 3 điểm)
Cho đường tròn tâm ( O,R) đường kính BC; A là một điểm nằm trên đường tròn ( A không trùng với B,C). Đường phân giác trong AD ( D thuộc BC ) của tam giác ABC cắt đường tròn tâm (O) tại điểm thứ hai M, vẽ đường thằng DE vuông góc với AB (E thuộc AB), DF vuông góc với AC (F thuộc AC).
Cm tứ giác AEDF nội tiếp.
Chứng minh AB.AC= AM.AD.
Khi điểm A di động trên nửa đường tròn đường kính BC. Tìm vị trí của điểm A để diện tích tứ giác AEDF lớn nhất.
Câu 5 ( 1 điểm)
Tìm giá trị của x, y thoả mãn x2 + xy +y2 =3(x+y-1)

Sở GD & ĐT bắc giang
Đề thi chính thức
(Đợt 2)
kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Năm học 2007 - 2008
Môn thi:Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
..............................................

Câu 1 (2 điểm)
Với giá trị nào của x thì
xác định ?
Cho hàm số y= 2x +3. Tính giá trị của y khi x=2.
Câu 2 ( 2 điểm).
Rút gọn biểu thức:

Giải phương trình x2 + 8x –4 = 2x +3.
Câu 3 ( 2 điểm)
Hai bạn Sơn và Hùng cùng làm một công việc trong 6 giờ thì xong. Nếu Sơn làm 5 giờ và Hùng làm 6 giờ thì cả hai bạn chỉ hoàn thành được 9/10 công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi bạn hoàn thành công việc trong bao lâu.
Câu 4 (3 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O; Các đường cao AD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H. Vẽ đường kính BM của đường tròn tâm O.
Cm EHDB là tứ giác nội tiếp.
Cm tứ giác AHCM là hình bình hành.
Cho số đo góc ABC bằng 600. Chứng minh BH=BO.
Câu 5 (1 điểm)
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác với abc.
Chứng minh (a+b+c)2 9bc.

Sở GD & ĐT bắc giang
Đề thi chính thức
(Đợt 1)
kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
Năm học 2008 - 2009
Môn thi:Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
..............................................

Câu 1 :(2 điểm) :
1)Phân tích x2-9 thành nhân tử.
2) Giá trị x=1 có phải là nghiệm của phương trình : x2-5x+ 4 = 0 không ?
Câu