đề thi vào lơp 10

ĐỀ 1:
Câu 1.
a) Giải hệ phương trình:
b) Vẽ đồ thị hàm số :

Câu 2. Cho phương trình
(*)
a) Xác định các hệ số. Điều kiện để * là PT bậc hai.
b) Giải phương trình khi m = 1
Câu 3.Hai ôtô vận tải khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 120km. Xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai 10km một giờ, nên đến B sớm hơn xe thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe.
Câu 4. Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6cm, chiều cao 9cm. Hãy tính
a) Diện tích xung quang của hình trụ.
b) Thể tích hình trụ.
( Lấy
, làm tròn đến hàng đơn vị)
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn đường kính AB cắt cạnh BC tại M. Trên cung nhỏ AM lấy điểm E ( E khác A; M). Kéo dài BE cắt AC tại F
a/ Chứng minh
, từ đó suy ra tứ giác MEFC là tứ giác nội tiếp.
b/ Gọi K là giao điểm của ME và AC. Chứng minh AK2 = KE.KM

ĐỀ 2: Bài 1:(2 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số : y =
x2 (P)
Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ và qua điểm A trên (P) có hoành độ bằng 2.
Bài 2:(3 điểm)
Cho phương trình bậc hai ẩn x tham số m :
x2 + 2(m+1)x + 2m – 4 = 0 (1)
1. Giải PT (1) khi m = – 2
2. Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm là 2 . Tìm nghiệm kia.
3. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
Bài 3: (1,5 điểm)
Giải bài toán sau bằng cách lập phương hệ phương trình:
Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong ba ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may được 1310 cái áo. Biết rằng trong một ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là 10 cái áo. Hỏi trong một ngày mỗi tổ may được bao nhiêu cái áo ?
Bài 4:(3,5điểm)
Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C là các tiếp điểm). Kẻ dây CD // AB,tia AD cắt (O) tại E (E khác D).
1. Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
2. Chứng minh

3. Chứng minh AB2 = AE.AD
4. Tia CE cắt AB tại I .Chứng minh IA = IB

ĐỀ 3:
Bài 1:( 1,5điểm)
Giải hệ phương trình và phương trình sau:
a)

Bài 2:(2 điểm) Cho hàm số y = – x2 và hàm số y = x – 2.
Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phương pháp đại số.
Bài 3: (1,5điểm) Cho phương trình bậc hai ẩn x: x2 + 4x + m + 1 = 0 (1)
Giải phương trình khi m = –1.
Bài 4:(1,5điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Hai giá sách có 250 cuốn. Nếu chuyển từ giá thứ nhất sang giá thứ hai 20 cuốn thì
số sách ở giá thứ nhất lúc này chỉ bằng
số sách ở giá thứ hai.
Tìm số sách lúc đầu ở mỗi giá.
Bài 5: (3,5điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC ). Đường tròn đường kính BC cắt AB,
AC theo thứ tự tại E và F. Biết BF cắt CE tại H và AH cắt BC tại D.
Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp và AH vuông góc với BC.
Chứng minh AE.AB =AF.AC
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC. Tính tỉ số
khi tứ giác OHBC nội tiếp .
Cho HF = 3cm, HB = 4cm, CE = 8cm và HC >HE. Tính HC.
ĐỀ 4:
Bài 1:(1,5 điểm)
Giải hệ phương trình:

Tìm các hệ số a và b để hệ
có một nghiệm (2;
) ?
Bài 2: ( 2,5 điểm) Cho phương trình: x2 -2x – 2(m+2) = 0
Giải phương trình khi