đề thi vao chuyên TB

Sở giáo dục-đào tạo
Thái bình
đề thi tuyển sinh THPT chuyên
Năm học 2005-2006





Bài I(2,5 điểm)
Cho biểu thức
1.Rút gọn biểu thức A
2.Tìm các giá trị của x để:
a) A
b) A> -1

Bài II(1 điểm)
Giải phương trình: x2+4x+5=2

Bài III(2 điểm)
Cho các hàm số y=x2 (P) và y=2(m+1)x-m+2 (d) (m là tham số).
1.Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m.
2.Gọi x1,x2 là hoành độ các giao điểm của (d) và (P).
Hãy tìm m để biểu thức Bđạt giá trị nhỏ nhất.

Bài IV(3,5 điểm)
Cho đường tròn (O,R). Hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau, M là điểm bất kì thuộc đường kính AB (M không trùng với O,A và B).Đường thẳng CM cắt đường tròn (O) tại N (N khác C).Dựng đường thẳng(d) vuông góc với AB tại M.Tiếp tuyến với đường tròn (O) tại N cắt đường thẳng (d) ở điểm E.
1.Chứng minh tứ giác OMNE nội tiếp.
2.Tứ giác OCME là hình gì?Tại sao?
3.Chứng minh tích CM.CN không đổi.
4.Khi điểm M di động trên đường kính AB (M không trùng với O,A và B), hãy chứng minh điểm E di động trên một đường cố định.

Câu V(1điiểm)
Giải hệ:



Sở giáo dục-đào tạo
Thái bình
đề thi tuyển sinh THPT chuyên
Năm học 2004-2005

đề chính thức Môn: Toán
Thời gian làm bài:150 phút (không kể giao đề)
Bài I(2,5điểm)

Cho biểu thức:

1.Rút gọn B.
2.Tính giá trị của B nếu x,y là các nghiệm của phương trình:


Bài II(2,5 điểm)
1.Giải phương trình
2.Giải bất phương trình:

Bài III(3 điểm)
Cho hai đường tròn (O;R) và (