Đề thi vào cấp 3 công lập

(Đề thi gồm có 1 trang)
sở gd&Đt ninh bình
Trườngthpt Chuyên
lương văn tuỵ

đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên
năm học:1997 - 1998
môn thi: toán
Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên lý, hoá, toán vòng 1
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)








Bài 1:
Cho biểu thức :

1/ Rút gọn biểu thức M
2/ Tìm ggiá trị của a để M = 0
Bài 2:
Giải hệ phương trình

Bài 3:
Một ôtô dự định đi từ A => B cách nhau 148 km trong thời gian đã định . Sau khi đi được 1 giờ ôtô bị chắn bởi tàu hoả trong 5 phút, do đó đẻ đền B đúng hẹn, xe phải chạy thêm với vận tốc 2 km/h so với vận tốc trước. Tính vận tốc của ôtô lúc đầu.

Bài 4:
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R và một điểm M bất kỳ trên nửa đường tròn đường thẳng d tiếp súc vời nửa đường tròntại M và cắt đường trung trựccủa AB tại I. Đường tròntâm I tiếp súc với AB và cắt đường thẳngd tại E và F (F nằm trong góc
a/Chứng minh OE và OF theo thứ tự là phân giác của
b/ Chứng minh: EA. EB= R2
3/ Xác định vị trí của M trên nửa đường tròn để diịen tích tứ giác AEFB nhỏ nhất
Bài 5:
Giải phương trình






sở gd&Đt ninh bình

đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt, thcb
năm học:1997 - 1998
môn thi: toán
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)







Bài 1:
Cho phương trình
(x là ẩn, a là tham số)
1/ Giải phương trình với a = 2
2/ Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm vớ mọi giá trị của a

Bài 2: Trong phong trào đền ơn đàp nghĩa đợt 1, hai lớp 9A và 9B huy động được 70 ngày công để giúp đỡ các gia đìng thương binh liệt sĩ. Đợt 2 lớp 9A huy động vượt 20% số ngày công, lớp 9B huy động vượt 15% số ngày công, do đó cả hai lớp đã huy động được 82 ngày công. Tính sem trong đợt 1 mỗi lớp huy ffộng được bao nhiêu ngày công.

Bài 3: Cho đường tròn tâm O đường kính AC. Trong đoạn OC lấy điểm B và kẻ đường tròn tâm I đường kính BC . Gọi Mlà trung điểm của AB, từ Mkẻ dây DE vuông góc với AC, nối D với C, DC cắt đường tròn tâm I tại F
1/ Chứng minh tứ giác ADBE là hình thoi
2/ Chứng minh 3 điềm B, E, F thẳng hàng
3/ So sánh hai góc EMF vàDAE
4/ Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng MF với đường tròn tâm I

Bài 4: Chứng minh bất đẳng thức:








sở gd&Đt ninh bình
Trườngthpt Chuyên
lương văn tuỵ

đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt hệ chuyên
năm học:1998 - 1999
môn thi: toán
Dành cho học sinh thi vào các lớp chuyên lý, hoá, toán vòng 1
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)