Đề thi vào 10 tuyển chọn

Đề số 1
Phần trắc nghiệm: (3 điểm)
Câu 1: Phép tính nào sau đây chính xác:
A. √2 + √8 = √10 B. √a. √b : √ab = 1 C. √(2 – √3)2 = 2 – √3 D. √A2 – (√A)2 = 0
Câu 2: Đường thẳng y = 5x + 6 song song với đường thẳng nào sau đây:
A) y = 6x + 5 B) y = 5x – 25 C) y = – 5x + 6 D) y – 5x = 6 Câu 3: Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; 5cm) kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (M là tiếp điểm). Độ dài AM là bao nhiêu biết AO = 13cm? A) 8cm B) 18cm C) 12cm D) 10cm Câu 4: Điều kiện để biểu thức:

A) x ≥ 0 và x # 2 B) x ≥ 0 và x # 4 C) x ≥ 0 D) x # 2 Câu 5: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình

A) (2; 3) B) (1; 0) C) (4; -4) D) (1; 1) Câu 6: Hai đường tròn (O, 5cm) và (O’, 8cm) có vị trí tương đối với nhau như thế nào biết OO’ = 12cm
A) Tiếp xúc trong B) Không giao nhau C) Tiếp xúc ngoài D) Cắt nhau II. Phần tự luận: (7 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
(5√2 + 2√5). √5 – √250


Bài 2. (1,5 điểm) Cho hai đường thẳng: (d1): y = 2x và (d2): y = – x + 3.
a) Vẽ hai đường thẳng trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng trên.
Bài 3. (4 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B thuộc (O); C thuộc (O’). Tiếp tuyến chung trong tại A cắt tiếp tuyến chung ngoài BC tại I.
a) Chứng minh rằng góc BAC = 90
b) Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA = ID. Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?
c) Tính độ dài BC trong trường hợp OA = 7,2cm và O’A = 3,2cm
d) Gọi giao điểm của OI và AB là M; giao điểm của O’I và AC là N





Đề số 2
I/ Trắc nghiệm: (2 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cỏi đứng trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Điều kiện xỏc định của biểu thức

A. x > 2 B. x < 2
Câu 2: Căn bậc hai của (a-b)2 là :
a – b B. b – a C. la -bl D. a – b và b – a
Câu 3. Giá trị của biểu thức:

A. 2√2 B. 2√3 C. √3 – √2 D. √3 + √2 Câu 4. Biểu thức 3√-8a3 bằng:
A. |-2a | B. 2a C. -2a D. -8a
Câu 5. Giá trị x sao cho : √(2x+1) = √(x-2) là:
x = -3 B. x = 3 C. x = -1 D. Không có x thoả mãn
Câu 6.


Câu 7: Cho hình vẽ sau, khẳng định nào là sai:


A. sinB = AC/BC B. AH2 = BH.BC
C. sin2 B + sin2 C = 1 D. tan B = cot C
Câu 8. Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5m. các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 420. Chiều cao của cột đèn là:
≈ 6,1m B. ≈ 6,3m C. ≈ 6,8m D. ≈ 7,5m
II. Tự luận: ( 8 điểm)
Câu 9: (1 điểm) Rút gọn biểu thức:


Câu 10: (1,5 điểm) Cho biểu thức


Tìm x biết A ≤ 0

Câu 11: (1,5 điểm) Giải phương trình:


Câu 12. Cho tam giác ABC (góc A > 90) ; Đường cao AH.
a. Chứng minh: AC/sinB = AB/sinC
b. Gọi M;