Đề thi vào 10 từ năm 1995 đến 2014 của tỉnh Phú Thọ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ THỌ

ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH
VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2013-2014
Môn Toán
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi có 01 trang
-------------------------------------------

Câu 1(1,5 điểm)
Cho biểu thức
với

Rút gọn biểu thức P.
Tìm x nguyên dương để P nhận giá trị nguyên.
Câu 2 (2,0 điểm)
Cho hệ phương trình

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) sao cho x, y là độ dài các cạnh góc vuông của một vuông có độ dài cạnh huyền bằng
.
Tìm các số tự nhiên x, y thỏa mãn phương trình :


Câu 3 (2,0 điểm)
Giải phương trình

Giải hệ phương trình

Câu 4 (3,5 điểm)
1) Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A, B. Kẻ tiếp tuyến chung CD (C, D là tiếp điểm và C thuộc (O), D thuộc (O’)). Qua B kẻ cát tuyến song song với CD cắt (O) tại E cắt (O’) tại F. Gọi M, N theo thứ tự giao điểm của DA và CA với EF. Gọi I là giao điểm của EC với FD. Chứng minh rằng :
a) CD là trung trực của đoạn BI.
b) Tam giác MIN cân
2) Cho A là điểm cố định trên đường tròn (O; R)). Gọi AB và AC là hai dây cung thay đổi của đường tròn (O) thỏa mãn
. Xác định vị trí của B, C trên (O) để diện tích tam giác ABC lớn nhất.
Câu 5 (1 điểm)Cho a, b, c dương thỏa mãn

Chứng minh rằng

-----Hết----
HD câu 5 Áp dụng BĐT với ,z dương


Ta có


Tương tự

Từ (1) ;(2) ,(3) ta có

(*)
Từ GT ta có



Thay vào (*) Ta có


Dấu “=” xảy ra khi



Cách khác Từ GT


GV HD Nguyễn Minh Sang THCS Lâm Thao –Phú Thọ