đề thi vào 10 THPT tỉnh Nghệ An

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NGHỆ AN

ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2018 – 2019


Môn thi: TOÁN
Thờigianlàmbài: 120phút, không kể thời gian giao đề.


Câu 1. (2,5điểm)
a)So sánh
và

b) Chứng minh đẳngthức
với
và

c) Tìmgiátrịcủa m đểđồthịhàmsố y = 3x + m đi qua điểmA(1;2).
Câu 2.(2,0 điểm)
Cho phươngtrình x2 + 2x + m – 1 = 0 (*), trongđó m làthamsố.
Giảiphươngtrình (*) khi m = – 2.
Tìm m đểphươngtrình (*) cóhainghiệmphânbiệtx1vàx2thỏamãnđiềukiện x1 = 2x2.
Câu 3.(1,5điểm)
NhânngàysáchViệt Nam, 120 họcsinhkhối 8 và 100 họcsinhkhối 9 cùngthamgiaphongtràoxâydựng “tủsáchnhânái”. Saumộtthờigianphátđộng,tổngsốsáchcảhaikhốiđãquyêngópđượclà 540 quyển.Biếtrằngmỗihọcsinhkhối 9 quyêngópnhiềuhơnmỗihọcsinhkhối 8 mộtquyển.Hỏimỗikhốiđãquyêngópđượcbaonhiêuquyểnsách?(Mỗihọcsinhtrongcùngmộtkhốiquyêngópsốlượngsáchnhưnhau).
Câu 4.(3,0 điểm)
Cho đường tròn (O) có dây BC cố định không đi qua tâm O. Điểm A di động trên đường tròn (O) sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao BE và CF của tam giác ABC (E thuộc AC, F thuộc AB) cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng EF và BC, đoạn thẳng KA cắt (O) tại điểm M. Chứng minh rằng:
BCEF là tứ giác nội tiếp.
KM.KA = KE.KF.
Đường thẳng MH luôn đi qua một điểm cố định khi A thay đổi.
Câu 5.(1,0điểm)
Giảihệphươngtrình


.............HẾT.............
Họ và tên thí sinh.....................................................................Số báo danh......................