Đề thi vào 10 số 13

ĐỀ ÔN TẬP VÀO 10 SỐ 13
NĂM HỌC 2013 - 2014
MÔN: TOÁN
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)





Câu 1.(2,0 điểm) Cho biểu thức

a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của A khi a = 9.
c) Tìm các giá trị của a để
.
d) Tìm các giá trị nguyên của a để A nguyên.
e) Tìm các giá trị của a để
A ( 1.
f) Tìm m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt.
Câu 2 (2,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình
Một xe ô tô cần chạy quãng đường 80km trong thời gian đã dự định. Vì trời mưa nên một phần tư quãng đường đầu xe phải chạy chậm hơn vận tốc dự định là 15km/h nên quãng đường còn lại xe phải chạy nhanh hơn vận tốc dự định là 10km/h. Tính thời gian dự định của xe ô tô đó.
Câu 3.(2,0 điểm)
1. Cho phương trình bậc hai x2 – 2(m + 2) x + m2 + 7 = 0 (1). (m là tham số)
Giải phương trình (1) khi m = 1.
Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn đẳng thức:
x1x2 – 2(x1 + x2) = 4
2. Cho hệ phương trình:

a) Giải hệ phương trình với m = 2.
b) Tìm các giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
c) Tìm giá trị của m để nghiệm (x; y) của hệ phương trình thỏa mãn x + y = -1.
d) Tìm đẳng thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào tham số m.

Câu 4. (3,5 điểm)
Cho đường tròn
, từ điểm
ở ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến
và
(
là các tiếp điểm).
cắt
tại E.
1. Chứng minh tứ giác
nội tiếp.
2. Chứng minh
vuông góc với
và
.
3. Gọi
là trung điểm của
, đường thẳng qua
và vuông góc
cắt các tia
theo thứ tự tại
và
. Chứng minh
và
cân tại
.
4. Chứng minh
là trung điểm của
.
Câu 5 (0,5 điểm)
Cho ba số thực a, b, c thoả mãn

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :


------------ Hết ------------

GV: Bùi Công Hải