Đề thi vào 10 Quảng Binh năm 2011

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2011 - 2012
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ: 346

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2,0 điểm)
Trong các câu từ 1 đến 8 đều có 4 phương án trả lời A, B, C, D trong đó có một phương án đúng. Chọn chữ cái đứng trước phương án đúng
Câu 1: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3 (biến x). Với giá trị nào của m hàm số đồng biến:
A. m < 2 B. m > 2 C. m > - 2 D. m ( 2
Câu 2: Cho hàm số y = -  x2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số:
A. Q(2; 1) B. N(-2; 1) C. P(1; -  ) D. M(1;  )
Câu 3: Điều kiện xác định của biểu thức  là:
A. x ( 4 B. x ( R C. x ( 4 D. x < 4
Câu 4: Diện tích hình quạt tròn có số đo cung 900, bán kính R là:
A.  B.  C.  D. 
Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, BC = 6cm. Khi đó cosB bằng:
A. 2 B.  C.  D. 
Câu 6: Giả sử x1, x2 là hai nghiệm của phương trình x2 + 2x - 5 = 0. Khi đó tổng của 2 nghiệm là:
A. x1 + x2 = -2 B. x1 + x2 = 5 C. x1 + x2 = 2 D. x1 + x2 = -5
Câu 7: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
A. 6cm B. 5cm C. 4cm D. 3cm
Câu 8: Diện tích của tam giác đều có ba cạnh bằng a (cm) là:
A.  (cm2) B.  (cm2) C.  (cm2) D.  (cm2)
II. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)
Câu 9: (1,5 điểm) Cho biểu thức : P =  -  +  . (Với b ( 0, b ( 4)
a. Rút gọn biểu thức P.
b. Tìm b để P =  .
Câu 10: (2,5 điểm) Cho phương trình: x2 - 2(n - 1)x + 2n - 3 = 0 (1) n là tham số.
a. Giải phương trình khi n = 3
b. Chứng minh phương trình (1) có nghiệm với mọi n.
c. Gọi x1, x2 là 2 ngiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x12 + x22.
Câu 11: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Dây cung CD vuông góc với AB tại P. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M (M khác C, B), đường thẳng AM cắt CD tại Q.
a. Chứng minh tứ giác PQMB nội tiếp được trong một đường tròn.
b. Chứng minh (AQP ∽ (ABM, suy ra: AC2 = AQ.AM.
c. Gọi giao điểm của CB với AM là S, MD với AB là T. Chứng minh ST//CD.
Câu 12: (1,0 điểm) Cho 2 số dương x, y có x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
B =


…………HẾT……….






ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM. (2điểm)
Phần này gồm 8 câu, mỗi câu đúng cho 0,25 điểm.

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đ/A
B
C
A
A
D
A
B
D


PHẦN II: TỰ LUÂN. (8điểm)
Câu
Nội dung
Điểm

9

a. P =

=

=

b. Ta có P =



1,5đ

0,5


0,25

0,25

0,25