đề thi vào 10 Nam Định 09-10

Sở giáo dục - đào tạo nam định
Đề chính thức
đề thi tuyển sinh năm học 2009 – 2010
Môn : Toán - Đề chung
Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề


Bài1 (2,0 điểm)Trong mỗi Câu từ 1 đến Câu 8 đều có bốn phương án trả lời A, B, C, D; Trong đó chỉ có một
phương án đúng. Hãy chọn phương án đúng để viết vào bài làm.
Câu 1. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị các hàm số y = x2 và y = 4x + m cắt nhau tại hai điểm phân biệt
khi và chỉ khi
A. m > 1. B. m > - 4. C. m < -1. D. m < - 4
Câu 2. Cho phương trình3x – 2y + 1 = 0. Phương trình nào sau đay cùng với phương trình đã cho lập thành một hệ phương trình vô nghiệm
A. 2x – 3y – 1 = 0 B. 6x – 4y + 2 = 0 C. -6x + 4y + 1 = 0 D. -6x + 4y – 2 = 0
Câu 3. Phương trình nào sau đây có ít nhất một nghiệm nguyên ?
A. B . 9x2- 1 = 0 C. 4x2 – 4x + 1 = 0 D. x2 + x + 2 = 0
Câu 4. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy góc tạo bởi đường thẳng y = x + 5 và trục Ox bằng
A. 300 B. 1200 C. 600 D. 1500
Câu 5. Cho biểu thức P = avới a < 0. Đư thừa số ở ngoài dấu căn vào trong dấu căn, ta được P bằng:
A. B. C. D.
Câu 6. Trong các phương trình sau đây phương trình nào có hai nghiệm dương:
A. x2 - 2x + 1 = 0 B. x2 – 4x + 5 = 0 C. x2 + 10x + 1 = 0 D.x2 - x – 1 = 0
Câu 7. Cho đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác MNP vuông cân ở M . Khi đó MN bằng:
A. R B. 2R C.2R D. R
Câu 8.Cho hònh chữ nhật MNPQ có MN = 4cm; MQ = 3 cm. Khi quay hình chữ nhật đã cho một vòng quanh cạn MN ta được một hình trụ có thể tích bằng
A. 48 cm3 B. 36cm3 C. 24cm3 D.72cm3
Bài 2 (2,0 điểm)
Tìm x biết :
Rút gọn biểu thức : M =
Tìm điều kiện xác định của biểu thức: A =
Bài 2 (1,5 điểm) Cho phương trình: x2 + (3 - m)x + 2(m - 5) = 0 (1), với m là tham số.
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình (1) luôn có nghiệm x1 = 2.
Tìm giá trị của m để phương trình (1) có nghiệm x2 = 1 + 2
Bài 3. ( 3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) Và điểmA nằm ngoài (O; R) .Đường tròn đường kính AO cắt đường tròn (O; R) Tại M và N. Đường thẳng d qua A cắt (O; R) tại B và C ( d không đi qua O; điểm B nằm giữa A và C). Gọi H nlà trung điểm của BC.
Chứng minh: AM là tiếp tuyến của (O; R) và H thuộc đường tròn đường kính AO.
Đường thẳng qua B vuông góc với OM cắt MN ở D. Chứng minh rằng:
Góc AHN = góc BDN