Đề thi vào 10 môn Toán Phú Thọ năm 2017-2018

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
PHÚ THỌ
KỲ THI TUYỂN SINH
VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2017 – 2018
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề
Đề thi có 01 trang



Câu 1 (1,5 điểm)
a) Giải phương trình:
.
b) Giải hệ phương trình:
.
Câu 2 (2,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình
và hai điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là
.
a) Tìm tọa độ A, B.
b) Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A,B.
c) Tính khoảng cách từ O (gốc tọa độ) đến đường thẳng (d).
Câu 3 (2,0 điểm)
Cho phương trình:
(m là tham số).
a) Giải phương trình với
.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn điều kiện :

.
Câu 4 (3,0 điểm)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R). Gọi I là giao điểm AC và BD. Kẻ IH vuông góc với AB; IK vuông góc với AD (
).
a) Chứng minh tứ giác AHIK nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh rằng IA.IC = IB.ID.
c) Chứng minh rằng tam giác HIK và tam giác BCD đồng dạng.
d) Gọi S là diện tích tam giác ABD, S’ là diện tích tam giác HIK. Chứng minh rằng:


Câu 5 (1,0 điểm)
Giải phương trình :
.

-------------- Hết--------------
Họ và tên thí sinh: ...................................................................... SBD: .................
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.