De thi vao 10 mon toan Binh Thuan

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
BÌNH THUẬN Năm học : 2013 – 2014
Khóa ngày : 10/7/2013
Môn thi : TOÁN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 120 phút
( Đề thi này có 01 trang) ( Không kể thời gian giao đề)

ĐỀ
Bài 1. ( 2,0 điểm)
Không dùng máy tính cầm tay, giải các phương trình và hệ phương trình sau
a) x2 + x – 20 = 0 b)

Bài 2.(2,0 điểm)
Tính giá trị biểu thức A =

Rút gọn biểu thức B =
, với a > 0
Bài 3. (2,0 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3 trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng (d): y = mx + 1 luôn cắt parabol (P): y = x2 tại hai điểm phân biệt. Khi đó tìm m đễ
, với 
là tung độ của các giao điểm..
Bài 4. (4,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi M là một điểm nằm trên đường tròn (O) sao cho AM = R; C là một điểm tùy ý trên đoạn OB ( C khác B). Đường thẳng qua C và vuông góc với AB lần lượt cắt các đường thẳng MA, MB tại K và H.

Chứng minh tứ giác AMHC nội tiếp.
Tinh độ dài đoạn BM và diện tích tam giác MAB theo R.
Tiếp tuyến của đường trỏn (O) tại M cắt CK tại I. Chứng minh tam giác MIH đều.
Các đường thẳng KB và MC cắt đường trỏn (O) lần lượt tại E và F. Chứng minh EF song song với KC.

HẾT .
Giám thị không giải thích gì thêm


Họ và tên thí sinh:…………………………..Phòng thi:………Số báo danh:………………






ĐÁP ÁN

Bài 1. ( 2,0 điểm)
x2 + x – 20 = 0


Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt là x = -5 hoặc x = 4

b)

vậy S = {(1;0)}
Bài 2.(2,0 điểm)
A =

B =
, với a > 0
Bài 3. (2,0 điểm)
Bảng giá trị hàm số y = 2x – 3
x
0
3/2

y = 2x - 3
-3
0


Đồ thị y = 2x – 3

phương trình hoành độ giao diểm của (P) và (d) là

(1)


phương trình (1) luôn có 2 ghiệm phân biệt với mọi giá trị của m => đường
thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.
Ta có



Bài 4 ( 4,0 điểm)
Hình vẽ













a) xét tứ giác AMHC có


(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)





Tứ giác AMHC nội tiếp đường tròn (tổng hai góc đối bằng 1800)
b)ta có tam giác MAB vuông tại M
=> MB2= AB2- AM2=4R2-R2=3R2=> MB=

=>
(dvdt)
c)


( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AM)
Mà
(1)



(đối đỉnh) (2)
Từ (1) và (2) suy ra

=> Tam giác MIH là tam giác đều ( tam giác có 2 góc bằng 600)

d) Xét tứ giác MCBK ta có


(kề bù góc AMB nội tiếp chắn nửa đường tròn)



Hai đỉnh M, C cùng nhìn cạnh BK dưới cùng một góc 900
Tứ giác MCBK nội tiếp đường tròn

( cùng chắn cung BC trong đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCBK)
Mà
( cùng chắn cung BF của (O))
=>

=> EF//KC ( hai góc đồng vị bằng nhau)