Đề thi vào 10(mới)

ĐỀ THI THỬ VÀO 10

Bài 1: (2,0 điểm)
Với mọi x > 0 và x ≠ 1 cho hai biểu thức:

;

1. Tính giá trị của A khi x = 4.
2. Chứng tỏ rằng:
.
3. Tìm những giá trị của x để cho A.B = x – 3.
Bài 2: (2,0 điểm)
Cho phương trình x2 –2(m –1 ) x + 2m–3 = 0 (1)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m.
b) Với giá trị nào m thì phương trình (1) có một nghiệm bằng 2, khi đó tìm nghiệm còn lại?
c) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1) và đặt B = x12 x2 +x1x22 –5 . Chứng minh:
B= 4m2 – 10m +1. Với giá trị nào của m thì B đạt giá trị nhỏ nhất ? Tính giá trị nhỏ nhất đó.
Bài 3: (1,5 điểm)
Hai người cùng làm chung 1 công việc dự định trong 12 giờ thì xong. Họ làm chung với nhau trong 8 giờ thì người thứ nhất nghỉ, còn người thứ hai vẫn tiếp tục làm. Do cố gắng tăng năng suất lên gấp đôi, nên người thứ hai đã làm xong phần việc còn lại trong 3 giờ 20 phút. Hỏi nếu mỗi người thợ ấy làm một mình với năng suất dự định ban đầu thì phải mất bao lâu để làm xong công việc nói trên?
Bài 3. (3,5 điểm):
1. Cho đường tròn (O) đường kính AB cố định và một đường kính EF bất kì (E khác A,B). Tiếp tuyến tại B với đường tròn cắt các tia AE, AF lần lượt tại H, K. Từ K kẻ đường thẳng vuông góc với EF cắt HK tại M.
C/m tứ giác AEBF là hình chữ nhât.
C/m tứ giác EFKH nội tiếp đường tròn.
C/m AM là trung tuyến của tam giác AHK.
d) Gọi P,Q là trung điểm tương ứng của HB, BK, xác định vị trí của đường kính EF để tứ giác EFQP có chu vi nhỏ nhất.
2. Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc với đáy ABC và (SBC) hợp với đáy (ABC) một góc 60o. Tính thể tích và diện tích toàn phần của hình chóp .
Bài 4. (1,0 điểm) Giải các PT và hệ PT sau:
a) Giải phương trình:

Giải hệ phương trình:


============Hết===========